七年级数学七年级数学((人教版人教版))上册上册3.43.4实际问题与一元一次方实际问题与一元一次方程程1、一批零件，甲每小时能加工80个，则⑴甲3小时可加工个零件，x小时可加工个零件。⑵加工a个零件，甲需小时完成。2、一项工程甲独做需6天完成，则⑴甲独做一天可完成这项工程的⑵若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的24080x做一做做一做工程问题的基本数量关系：工作总量=工作时间×工作效率当不知道总工程的具体量时，一般把总工程当做“1”，如果一个人单独完成该工程需要a天，那么该人的工作效率是1/a工程问题中的数量关系：1）工作效率=工作总量完成工作总量的时间———————————2）工作总量=工作效率×工作时间3）工作时间=工作总量—————工作效率4）各队合作工作效率=各队工作效率之和5）全部工作量之和=各队工作量之和例1:甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？,38058059406060xxx解：设乙每天生产零件的个数为由题意得解得答：乙每天生产零件个.例2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，得解这个方程，得x=6答：剩下的部分需要6小时完成。注意：工作量=工作效率×工作时间4112020121xx例2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？课练：练习1、某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、5小时，求两人合做这项工作的80%需要几小时？解：设两人合做这项工做需x小时，根据题意得，(1/3＋1/5)x=80%解这个方程得x=3/2答：两人合做这项工做的80%需3/2小时。例题讲解例3挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？等量关系：甲施工队挖的米数+乙施工队挖的米数=1210米答：两个施工队合作估计需要八天挖完。解：设挖完这条水渠估计要x天.依题意得x≈81210121011120xx22031x分析：把这个问题看成工程问题的话，通常把总量（即本题中的这条水渠）看成“1”，由题意得：例题讲解例3挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？即本题的等量关系为例1中的1210这个数据可以不用，解方程也简单。甲完成工作量+乙完成工作量=11111120xx22031xx≈8解：设挖完这条水渠估计要x天.例4修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？解：1）设两工程队合作需要x天完成。2）设修好这条公路共需要y天完成。等量关系：甲30天工作量+乙队y天的工作量=1答：两工程队合作需要48天完成，修好这条公路还需75天。等量关系：甲工作量+乙工作量=1依题意得11180120xx依题意得1130180120yy=75x=48依题意得：111601204xxx=10答：两管同时注油10小时可注满油轮的146012014甲、乙两输油管向油轮注油，甲管独注需小时，乙管独注需小时，问两管同时注油多少小时可注满油轮的？例5等量关系：甲管注油量+乙管注油量=14解：设两管同时注油需x小时可注满油轮的14例6、已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？分析：注入或放出率注入或放出时间注入或放出量注入放出解：设两管同开x分钟等量关系：注入量－放出量=缸的容量3111020xx依题意得：x=4答：管塞同开的时间为4分钟110120x+2x=3x（分钟）x（分钟）310x120x解：设再经过x小时水槽里的水恰好等于水槽的518518等量关系...
