线段垂直平分线—复习教学目标回顾线段垂直平分线性质和判定。会熟练应用垂直平分线性质和判定解决问题。知识回顾1.线段垂直平分线的性质？线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。2.线段垂直平分线的判定？到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。什么是什么是性质性质？？什么是什么是判定判定？？1.在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，BC的垂直平分线DE交AB于D点,则CD=____EDCBA4cm2、在△ABC,PM,QN分别垂直平分AB,AC，则:(1)若BC=10cm则△APQ的周长=_____cm;(2)若∠BAC=100°则∠PAQ=____.QNMCBPA10200随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习3、在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，则∠B=______.EDCBAEDCBA700或200随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习1.证明：已知如图,线段CD垂直平分AB,AB平分CAD.求证:ADBC.∥ABCDO123证明:∵线段CD垂直平分AB(已知)∴CA=CB(线段垂直平分线的性质定理)∴1=3(等边对等角)又∵AB平分CAD(已知)∴1=2(角平分线的定义)∴2=3(等量代换)∴ADBC(∥内错角相等,两直线平行)2.如图，AB=AC,A=50°∠，DE垂直平分AB.求∠DBC的大小。ABCDE解：∵AB=AC∴∠ABC=C∠（等边对等角）又∵∠A=50°∴∠ABC=C=65°∠（三角形的内角和等于180°）再∵DE垂直平分AB∴DA=DB（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）∴∠ABD=A=50°∠∴∠DBC=ABC∠－∠ABD=15°作业：1.如右右图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为______2.2.如右图，△如右图，△ABCABC中，中，AB=AC=12cm,DEAB=AC=12cm,DE垂直平分垂直平分ABAB，△，△BDCBDC的周长为的周长为21cm,21cm,则则BC=______.BC=______.3.已知:如图,在ABC中,AB=AC,A=120o,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于F.求证:CF=2BF.AAFFBBCCEE
