《2.1生活中的变量关系》同步练习1.下列各变量之间是依赖关系的有()①下雪与来年的丰收之间的关系；②正方形的边长与面积的关系；③家庭的食品支出与电脑的价格之间的关系；④正n边形的边数和它的内角和的关系.A.①③④B.①②③C.②③④D.①②④【解析】选D.①积雪层对越冬作物具有防冻保暖作用，所以下雪与来年的丰收具有依赖关系.②正方形面积S与其边长a之间的关系是函数关系S=a2，故是依赖关系；③家庭的食品支出与电脑的价格之间不具备依赖关系；④正n边形的边数和它的内角和l是函数关系l=(n-2)·180°，故是依赖关系.2.(2014·蚌埠高一检测)下列两个变量之间的关系哪个是函数关系()A.抛物线上点的纵坐标与横坐标之间的关系B.直角三角形和它的外接圆之间的关系C.数轴上的点的坐标与实数之间的关系D.人的年龄和人体内脂肪含量之间的关系【解析】选A.抛物线上点的纵坐标y与横坐标x之间的关系符合y=ax2+bx+c(a≠0)，是函数关系.B，C，D中的关系是依赖关系，不是函数关系.3.苹果熟了，小明帮助妈妈到集贸市场去卖刚刚采摘下来的苹果.已知销售数量x与销售收入y的关系如下：数量x(千克)12345销售收入y(元)2.14.26.38.410.5(1)上表反映了与两个变量之间的关系，其中是自变量，是因变量.(2)估计当x=15时，y的值是.【解析】(1)上表反映了销售苹果的数量与销售收入两个变量之间的关系，其中销售苹果的数量是自变量，销售收入是因变量.(2)估计当x=15时，y的值是31.5.答案：(1)销售苹果的数量销售收入销售苹果的数量销售收入(2)31.54.判断下列关系是否为函数关系.(1)长方形的宽一定时，其长与面积.(2)等腰三角形的底边长与面积.(3)关系式|y|=x中的y与x.【解析】(1)长方形的宽一定时，其长所取的每一个确定的值，面积都有唯一确定的值与它对应，所以长与面积是函数关系.(2)因为三角形的面积受底和高两个因素的影响，当等腰三角形的底取一个定值时，它的面积还受高的影响，不能有唯一确定的值和底相对应，所以等腰三角形的底边长与面积不是函数关系.(3)x每取一个正值，y都有两个值与它对应，所以y与x不是函数关系.
