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南漳一中2012届高三数学周练数学（理科）一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）1、设命题的充要条件，命题，则（）A．“p或q”为真B．“p且q”为真C．p真q假D．p，q均为假命题2、下列区间中，函数，在其上为增函数的是（A）(B)(C)(D)3．,1xyx已知函数则下列四个命题中错误的是（）A．该函数图象关于点（1，1）对称；B．该函数的图象关于直线y=2-x对称；[来源:学*科*网Z*X*X*K]C．该函数在定义域内单调递减；D．将该函数图象向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度后与函数xy1的图象重合4．已知0x是函数xxxfln11)(的一个零点，若),(),,1(0201xxxx，则()A．0)(,0)(21xfxfB．0)(,0)(21xfxfC．0)(,0)(21xfxfD．0)(,0)(21xfxf5．已知D是不等式组2030xyxy所确定的平面区域，则圆224xy在区域D内的弧长为（）A.4B.23C.43D.26、已知，则、、的大小关系是（）A．B．C．D．7、已知函数2log()ayaxx在区间[2,4]上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．1(,1)(1,)2B．(1,)C．1(,1)4D．1(0,)88．若命题“1,3a，使“2220axax”为真命题。则实数x的取值范围（）A．2,3B．21,3C．,12,D．2,1,39．若xyR、且2xyaxy恒成立，则a的最小值是（）A.1B.2C.32D.1210、设是定义在上的函数，且满足：①对任意，恒有；②对任意，恒有,则关于函数有：①对任意，都有；②对任意，都有；③对任意，都有；④对任意，都有上述四个命题中正确的有A.0B.1C.3D.4二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）、11不等式在上的解集是，则实数的取值范围是．12．已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆)0(12222babyax的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为．13、函数的定义域为，，对任意，，则解集为14．已知函数|11|)(xxf,若ba0，且)()(bfaf，则ba2的最小值为．15．在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则0MAMBMC�”，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心.如果303aMAbMBcMC�，则内角A的大小为三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须答在答题卡Ⅱ上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程16．（本小题满分12分）已知函数,x∈R.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的值域．17．（本小题满分12分）已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求函数的解析式（2）若=+，且在区间（0，上的值不小于，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）为了对廉租房的实施办法进行研究，用分层抽样的方法从A，B，C三个片区的相关家庭中，抽取若干户家庭进行调研，有关数据见下表（单位：户）片区相关家庭户数抽取家庭户数A342B17xC68y（I）求x，y；（II）若从B、C两上片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会，求这2户家庭都来自C片区的概率。19．（本小题满分12分）若图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，EC//PD，且PD=2EC。（1）求证：BE//平面PDA；（2）若N为线段PB的中点，求证：EN平面PDB；（3）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小20．（本小题满分13分）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短半轴长为1，动点在直线上。（1）求椭圆的标准方程（2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。21．（本小题满分14分）设函数(其中)的图象在处的切线与直线平行．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求函数在区间[0,1]的最小值；(Ⅲ)若,,,且,试根据上述(Ⅰ)、(Ⅱ)的结论证明: