7.3.2-多边形的内角和-(2)VIP免费

第七章三角形7.3.2多边形的内角和教学任务分析教学目标知识技能通过探究，归纳出多边形的内角和公式.数学思考1．通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展初步演绎推理能力和语言表达能力.2．通过把多边形转化成三角形，体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的思考认识问题的方法.3．通过探索多边形内角和公式，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何.解决问题通过探索多边形内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题.情感态度通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索，以及数学结论的确定性，提高学生学习热情．重点探索多边形内角和公式.难点如何把一个多边形转化成几个三角形.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1复习回顾，让学生说说三角形的内角和。活动2通过不同的分割方法，求四边形的内角和，再分别求出五边形，六边形的内角和。活动3归纳n变形内角和公式。活动4快速抢答活动5巩固练习活动1从对三角形内角和的认识出发，使学生积极地参加到探索四边形、五边形内角和的活动中．活动2通过把一个多边形转化成几个三角形，体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的思考问题的方法.活动3培养学生的推理能力。活动4通过抢答题来深一步运用多边形内角和公式。活动5加深公式的实际计算运用的理解。1课前安排教具学具计算机辅助教学圆规、量角器、直尺圆规、量角器、直尺PPT课件、几何画板教学过程设计教学过程活动1问题11.你还记得三角形内角和是多少吗？2.什么是多边形？3.填空：（1）n边形从一个顶点可以引出条对角线。（2）把一个n边形分成了个三角形。活动2问题1任意一个四边形的内角和是多少？你没刻意用三角形的内角和来证明吗？（图形在课件上展示）问题2类比前面的过程，你能探索五边形的内角和吗？六边形呢？大家填一下：如图，从五边形的一个顶点出发，可以作条对角线，它们将五边形分为____个三角形，五边形的内角和等于180°×=°问题3你能探索五边形的内角和吗？六边形呢？大家填一下：如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×___=___°。活动3问题：你知道任意n边形的内角和吗？活动3多边形的内角和公式:（板书）多边形边数图形从一顶点引对角线条数分割出三角形的个数内角和探究规律四边形12360°2×180°五边形23540°3×180°六边形34720°4×180°……十边形781440°8×180°2……n边形n-3n-2（n-2）•180°活动4快速抢答：你能说出七边形的内角和吗？十边形呢？活动5巩固练习练习1：求下列图中x的值。例题讲解例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？（略解）课堂小结：得到定理：n边形的内角和等于(n－2)·180°.说明:多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；布置作业：习题11.3第二题、第三题、第十题3