特殊平行四边形的复习-(2)VIP专享VIP免费

特殊平行四边形复习课学习目标：1.了解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系与区别；2.掌握特殊平行四边形的性质及判定方法，并能应用所学知识解决有关问题。3.通过探究提高推理能力；培养探究习惯，体会平面几何的内在价值。小试牛刀：1.已知菱形ABCD中，∠B=70°，则∠A=____，∠C=___，∠D=____．2.在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则矩形ABCD的周长等于_______．3.顺次连结菱形各边中点，所形成的四边形是_______。4.菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，它的另一条对角线为_______，面积是_______.5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为______，AD的长为______，矩形ABCD的面积是_______.6、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是．第5题第6题7.下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）．A.两组对边分别相等B.两条对角线互相平分且相等C.两条对角线相等且互相垂直D.两条对角线互相垂直平分8.下列四边形中不是矩形的是（）A、有三个角是直角的四边形是矩形B、四个角都相等的四边形C、一组对边平行且对角相等的四边形D、对角线相等且互相平分的四边形9.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）.A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD10.四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（）.A.AO＝OC，OB＝ODB.AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDC.AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BDD.AO＝OC＝OB＝OD合作探究：1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状．如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？ABDCOP图一AODPBCPCDOBA图二BCAEFD60°60°2、以△ABC的边AB、AC为边作等边△ABD和等边△ACE，四边形ADFE是平行四边形．（1）当∠BAC等于时，四边形ADFE是矩形；（2）当∠BAC等于时，平行四边形ADFE不存在；（3）当△ABC分别满足什么条件时，（4）平行四边形是菱形、正方形．拓展延伸：在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°.（1）求证：BE+DF=EF.AD（2）若BE=3，DF=2，求AB的长.达标检测：BEC1.(2015年江苏宜昌)如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则△ABC的周长等于()A．20B．15C．10D．52.(2014年江苏无锡)菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角互补3．2015年江苏淮安)在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是__________(写出一种即可)．4．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；(2)若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．课时小结：