《比的意义》教学案例分析灵宝市第二实验小学纪庆伟《数学课程标准》中谈到，数学教学的“基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展”。因此，我们在教学时，“要考虑数学自身的特点，从学生已有的生活经验出发，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”，这也要求我们教师在教学过程中，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，让学生在创设的生动有趣的情境中学习数学。同时，课标中还谈到：“教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程。”在授课时，更要求我们教师在引导学生收集、整理素材中体验学习数学的快乐，使枯燥、抽象的数学知识更贴近生的社会生活，符合学生的认知经验，使学生在具体的情境中获得基本的数学知识和技能，体验学习数学的价值。数学老师在数学中不但要通过学生的探索发现数学问题，同时，也要引导学生规范的使用数学语言，在引出比的知识的过程中，老师引导学生进行了除法与比的关系的联系与比较。在信息梳理的过程中，老师不断的引导学生分析比的意义，同时引导学生联系以前学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义，引领学生，将信息汇集、丰富，形成更为综合、完善的新认识，并引出新的开放性问题，引领学生把教学过程向更高水平推进，进而引导学生辩证的分析、建构、生成。本课中，由于知识点较多，包括：比的意义，比的表示方法，比的各部分，比值的求法，比与除法分数之间的联系与区别，比的后项不能为零点。为了能使课堂更加生成，我进行了适当的突出重点知识，将概念性的知识让学生通过读书获取相应知识，将需要探索生成的加强师生、生生之间的互动，同时，在对学生进行过程性评价，重视学生数学思考的过程，可以让学生在解决问题时，说一说他的思考过程，知识自然生成，学生掌握了相关知识。当然，概念的形成不是一次完成的，要经过多层次的比较、分析与综合，才能真正发展学生的思维结构，让学生真正理解概念。本节课中，比的知识涉及到同类与不同类的量比，尤其是不同类的量的比，要让学生明确不同类的量的比求得的是什么，这两个量可以组成比吗？在教学时，可以考虑速度＝路程÷时间，也可以用比路来表示路程和时间的关系：……接着教材追问：“两个数的比可以表示什么？”此问的目标已不是写成比了，实质是研究比值的意义（速度），进而返回到比的意义上来（比表示是两个数相除的关系）继而顺利解决问题。整节课，关注学生已有的生活经验与知识基础，始终通过学生的自主探究，在不断发现问题——解决问题——又发现问题的螺旋式上升过程中过行。每个知识点的出现和解决不是程序式的，而是抓住学生回答中出现的问题展开教学的。
