2完全平方公式探究计算下列各式,你能发现什么规律
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=______(2)(m+2)2=_________;(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=__________
P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4我们来计算(a+b)2,(a-b)2
(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2一般地,我们有即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍
这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式
(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2
你能根据图14
2-2和图14
2-3中的面积说明完全平方公式吗
baabbaba图14
2--2图14
2-3讨论先根据多项式乘法完成下列计算题，再用公式检验结果的正确性
（1）（2x-3）（²2）（x+y）²解：（1）（2x-3）²=4x²-12x+9（2）（x+2y）²=x²+4xy+4y²例3运用完全平方公式计算:(1)(4m+n)2;(2)(y-)2
解:(1)(4m+n)2=(4m)2+2•(4m)•n+n2=16m2+8mn+n2;(2)(y-)2=y2-2•y•+()2=y2-y+1212121214例4运用完全平方公式计算:(1)1022(2)992解:(1)1022=(100+2)2=1002+2Χ100Χ2+22=10000+400+4=10404
(2)992=(100-1)2=1002-2Χ100Χ1+12=10000-200+1=9801
算一算：运用完全平方公式计算（1）（-x-y）²（2）（2y-）²（3）（-5x+2y）²（4）81²12思考(a+
