抛物线-上课VIP免费

1椭圆双曲线定义标准方程标准方程推导过程复习回顾2.4.1抛物线的标准方程高二数学备课组高中数学苏教版选修1-1FlPNxyHO喷泉灯卫星接收天线抛物线定义的距离相等的点的轨迹和一条定直线平面内到一个定点lF焦点准线♦你会画抛物线的图形吗？)F(上不在直线点l♦探讨：如何求出抛物线的方程？如何建立直角坐标系？想一想探索研究推出方程·FLP(x,y))0(22ppxy)0(ppFN设xy)0,2(pF2:pxlPF=PH|2|)2(22pxypxHO抛物线标准方程的距离相等的点的轨迹和一条定直线平面内到一个定点lF方程y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程，其焦点F位于x轴的正半轴上，其准线交于x轴的负半轴获知获知抛物线的标准方程抛物线的标准方程P的几何意义是:焦点到准线的距离(焦准距)，故此pp为正常数yxo.Fp即焦点F(,0)P2P2准线l：x=抛物线的标准方程还有哪些形式?探究抛物线的标准方程的其它成员探究抛物线的标准方程的其它成员其它形式的抛物线的焦点与准线呢？向右向下向上向左标准方程准线焦点图形)0(22ppyx)0(22ppyx)0(22ppxy)0(22ppxy2px2px2py2py抛物线的四种形式oyxFyxoFyxoFFxyo(,0)2pF(,0)2pF(0,)2pF(0,-)2pF相同点（1）顶点为原点;（2）对称轴为坐标轴;（3）顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离，其值为p/2.相同点（1）顶点为原点;（2）对称轴为坐标轴;（3）顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离，其值为p/2.相同点（1）顶点为原点;（2）对称轴为坐标轴;（3）顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离，其值为p/2.相同点（1）顶点为原点;（2）对称轴为坐标轴;（3）顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离，其值为p/2.不同点（1）一次项变量为x(y)，则对称轴为x(y)轴;(2)一次项系数为正（负），则开口向坐标轴的正（负）方向.开口方向抛物线方程准线焦点简图oyxFyxoFyxoFxy2020832yxF（-3，0）41y（5，0）x=-5)41,0(yx23xxy122)32,0(32y典型例题例1Fxyo合作提高分析：2(0)yaxa求抛物线的焦点坐标.21xya化为标准方程：110,24110,2414apaaapaaa当时,则焦点坐标为（0，）当时,则焦点坐标为（0，）综上所述，此抛物线的焦点坐标为（0,）例2.根据下列条件求抛物线的标准方程变式3：过点A（-3，2）AOyxxy342yx292典型例题变式2：焦点在直线x-2y-4=0上OyxM(4,0)N(0,-2)xy162yx82答案不唯一F2_______变式1：若点到准线的距离为，则抛物线方程为2244yxxy，F-20_______若焦点为（，），则抛物线方程为28yx例3.已知抛物线焦点在y轴上，其上一点M（m，3）到焦点的距离为5，则其标准方程为,点M的坐标为.lMxyF53yx82)3,62(例典型题当堂检测52y1(0,)16上24yx1.抛物线的开口向______，焦点坐标为_______22.80xy抛物线的准线方程是________210yx3.抛物线的焦点到准线的距离为_______当堂检测.44.42与抛物线焦点的距离求点，的纵坐标为上一点抛物线AAyx.912.52的点的坐标上与焦点的距离等于求抛物线xyxyoP),6(y)26,6(答案：yxo)4,(xA答案：5F知识拓展xy2:pxlO),(M00yx.,M)0(2002的长度求）是抛物线上任一点，（，的焦点为已知抛物线MFyxFppxyH20pxMHMF1122F_____变式：若过焦点的直线交抛物线于M(x,y),N(x,y)，则MN可表示为1.抛物线的定义与图像（四种情况）2.会运用抛物线的定义、标准方程求它的焦点、准线方程3.注重数形结合的思想，分类讨论思想本课小结xyooyxyxoyxo注意：应先“注意：应先“定位定位”；后“”；后“定量定量””1阅读教材P47---P482完成学案3上作业本P49---练习4,5,6：Seeyoutomorrow!FM(x,y)●Kxoy222pxypKFM(x,y)xy222pxypKFM(x,y)yox22ypx比较探究结果：方程最简洁抛物线的标准方程