第五章《5.1.1-相交线》VIP专享VIP免费

5.1相交线第1课时相交线11课堂讲解邻补角对顶角及其性质22课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升如图所示，图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题.11知识点邻补角如图，观察剪刀剪开布片过程中有关角的变化.可以发现，握紧剪刀的把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题.知1－导知1－导探究任意画两条相交的直线，形成四个角(如图)，∠1与∠2有怎样的位置关系？分别量一下各个角的度数，∠1与∠2的度数有什么关系？在上页图中剪刀把手之间的角变化的过程中，这个关系还保持吗？为什么？归纳知1－导∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线(∠1与∠2互补),具有这种关系的两个角，互为邻补角)adjacentanglesonastraightline).知1－讲1.定义：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角.如图，∠1和∠2是一对邻补角．2.性质：邻补角互补，即互为邻补角的两个角之和为180°.知1－讲要点精析：(1)邻补角是成对出现的，而且互为邻补角，单独一个角不能成为邻补角；(2)邻补角是集数形结合为一体的概念之一，它既指明“”了位置关系，又包含了数量关系；邻指位置相“”邻；补指两个角之和为180°.(3)“”互为邻补角的两要素：①有一条边是公共边；②另一边互为反向延长线．知1－讲如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，指出∠AOC，∠EOB的邻补角．例1找一个角的邻补角时，可先固定一边，反向延长另一边，则由固定的一边和另一边的反向延长线组成的角即是原角的邻补角．∠AOC的邻补角有两个：固定射线OA，反向延长射线OC得到∠AOD；固定射线OC，反向延长射线OA得到∠BOC，它们都是∠AOC的邻补角．同理，∠EOB的邻补角也有两个，为∠BOF和∠AOE.∠AOC的邻补角是∠AOD，∠BOC；∠EOB的邻补角是∠BOF和∠AOE.导引：解：总结知1－讲判断两个角是不是邻补角，应从两个方面去看：一看这两个角有没有公共边；二看这两个角的另一边是否互为反向延长线．知1－练1邻补角是()A．和为180°的两个角B．有公共顶点且互补的两个角C．有一条公共边且和为180°的两个角D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角2识别邻补角应同时满足以下三条：①有公共______；②有一条公共边；③两角的另一边______________．知1－练3下列选项中，∠1与∠2互为邻补角的是()4如图，∠1的邻补角是()A．∠BOCB．∠BOE和∠AOFC．∠AOFD．∠BOC和∠AOF知1－练22知识点对顶角及其性质知2－导探究任意画两条相交的直线，形成四个角(如图)，∠1与∠3有怎样的位置关系？分别量一下各个角的度数，∠1与∠3的度数有什么关系？在知1图中剪刀把手之间的角变化的过程中，这个关系还保持吗？为什么？知2－导问题：学生根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系4321ODCBA归纳知2－导∠1与∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角（oppositeangles).在上图中，∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，由“”同角的补角相等，可以得出∠1=∠3.类似地，∠2=∠4.这样，我们得到对顶角的性质：对顶角相等.知2－讲1.定义：两个角有一个公共的顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．如图，∠1和∠3是对顶角．2．性质：对顶角相等．知2－讲要点精析：(1)对顶角都是成对出现的，当两个角互为对顶角时，其中一个角叫做另一个角的对顶角；(2)对顶角的两边互为反向延长线即在同一直线上，其实质是：对顶角是两直线相交所成的没有公共边的两个角；(3)对顶角的条件：①有公共顶点；②两边互为反向延长线．知2－讲〈铜仁〉如图，∠1与∠2是对顶角的是()例2判断两个角是不是对...