1.5.平方差公式VIP免费

西安尊德中学第一章整式的乘除5平方差公式（第2课时）知识回顾1、平方差公式：(a+b)(a－b)=a2－b22、公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。利用平方差公式计算：（1）(－x－1)(1－x)（2）(0.3x+2y)(0.3x－2y)（3）(5m－n)(－5m－n)课前练习如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.活动探究一活动探究一ba图1(1)请用两种不同方法表示图1中阴影部分的面积.(2)小红将阴影部分拼成了一个长方形（图2），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？图2(a+b)(a－b)=a2－b2(3)比较(1)(2)的结果，你有什么发现？ba图3(4)你能根据图3来验证平方差公式吗？观察与思考1、计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：2、从以上的过程中，你发现了什么规律？（一个自然数的平方比它相邻两数的积大1.）3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？2111aaa636414314463996400活动探究二例题3用平方差公式进行简便计算：(1)10397(2)118122解1003100322100399911202120222120214396原式:原式:1.)3219(31202.20022－2003×20013.1002－992+982－972+●●●+22－12用简便方法计算练一练例4计算：（1）a2(a+b)(a－b)+a2b2（2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)练一练计算：（1）(x+2y)(x－2y)+(x+1)(x－1)（2）x(x-1)-)31(x)31(x公式的逆用(1)(x+y)2－(x－y)2(2)252－242分析：逆用平方差公式可以使运算简便.解：(1)(x+y)2－(x－y)2原式=［(x+y)+(x－y)］［(x+y)－(x－y)］=2x·2y=4xy(2)252－242原式=(25+24)(25－24)=49课堂检测：计算：1）2001×1999-200022）(3mn+1)(3mn-1)-8m2n23）-（x+8）)221(x)221(xx41变式练习2221.()()()2.()()(2)(2)3.[2()()][()()()()]abababxyxyxyxyxxyxyzxzxyzyz计算：2481621.(21)(21)(21)(21)2.12345123461234422332413.(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)________nnxxxxxxxxxxxxxxxx观察下列各式：根据前面的规律可得：xn+1-1思考题课堂小结：1.平方差公式的几何背景2.利用平方差公式进行简便运算作业作业作业教材教材pp2222习题习题1.10121.1012