小学数学北师大2011课标版四年级数图形的学问-(3)VIP免费

数图形的学问教学内容：数线段在教材中出现在第七册，认识了线段的基本概念和基本要素。教材在二年级（第三册）思考题中曾出现过两个分点的数线段。而且学生在三年级（第五册）中认识角时曾经有过数角的经验。因此本节课教学要让学生自己总结出线段计数的方法，并能清楚的表达出计数的过程。侧重在能运用数线段的方法解决生活中的实际问题。教学目标：1、能有条理、有次序的数出线段的条数。在数线段的过程中掌握计数线段的方法。2、能清楚、明白的表达数线段的过程和方法。3、联系生活实际，把线段计数的方法应用到生活中，感受到数学规律之间的普遍联系，解决生活中的实际问题。教学重点、难点：1、能有条理、有次序的数出线段的条数。在数线段的过程中掌握计数线段的方法。2、联系生活实际，把线段计数的方法应用到生活中，感受到数学规律之间的普遍联系，解决生活中的实际问题。教学过程(一)、谈话导入、明确目标老师和你初次见面，表示友好可以握一次手，这一动作我们可以用这样的符号表示出来：（板书：●——●）我们把直线上两点间的部分称为线段，这两个点称为线段的端点。线段是可以度量的，每两个点就可以固定一条线段的。（板书：两点之间）。我们已经有过数线段的经验，我希望在今天的课堂上你能清楚的表达出你计数线段的方法和过程。设计意图：老师和同学握一次手，老师和学生之间的距离由远及近，好像两个点之间的距离在缩短，当两手相握时形成两点一线，给学生解决本课中的握手问题做下伏笔。板书主要是强调线段的概念：两点决定一条线段。(二)总结方法、发现规律例1数一数下列图形中各有多少条线段.要想使数出的每一个图形中线段的总条数，不重复、不遗漏，就需要按照一定的顺序、按照一定的规律去观察、分类去数.这样才会不遗不漏。我们可以按照两种顺序去数.（教师引导、演示两种方法的计数，）第一种方法：按照线段的端点顺序去数，如上图中，线段最左边的端点是A，即以A为左端点的线段有AB、AC、AD、AE四条；以B为左端点的线段有BC、BD、BE三条，以C为左端点的线段有CD、CE一条。以D为端点的线段有DE一条。所以上图中共有线段4+3+2＋1＝10条.第二种方法：按照基本线段多少的顺序去数.所谓基本线段是指一条大线段中若有n个分点，则这条大线段就被这n个分点分成n＋1条小线段，这每条小线段称为基本线段.如上图中，首先有AB、BC、CD、DE四条基本线段，其次是包含有二条基本线段的是：AC、BD、CE三条，然后是包含有三条基本线段的是AD、BE这样二条.最后是包含有四条基本线段的是AE一条。所以线段AE上总共有线段4+3＋2＋1＝10条。例2在下面5个点中，每两个点之间画一条线段，一共可以画多少条线段？（请同学们在五个点上试一试，同时教师课件演示以上四步。）第一种方法：按照端点顺序计数。以A为起点分别与B、C、D、E连接共有4条线段；以B为起点分别与C、D、E连接共有3条线段；以C为起点分别与D、E连接共有2条线段；以D为起点与E连接有1条线段；第二种方法：按照基本线段多少的顺序去数；首先有AB、BC、CD、DE四条，其次是：AC、；二条.最后是AE一条；小结：例1的数线段和例2有什么异同？(共线与不共；我们在计数时要注意要按照一定顺序、分。以A为起点分别与B、C、D、E连接共有4条线段。以B为起点分别与C、D、E连接共有3条线段。以C为起点分别与D、E连接共有2条线段。以D为起点与E连接有1条线段。第二种方法：按照基本线段多少的顺序去数。首先有AB、BC、CD、DE四条，其次是：AC、BD、CE三条，然后是AD、BE这样二条.最后是AE一条。所以线段AE上总共有线段4+3＋2＋1＝10条。小结：例1的数线段和例2有什么异同？(共线与不共线)我们在计数时要注意要按照一定顺序、分类计数。上述研究说明：要想不重复、不遗漏地数出所有线段，是有规律的，这个规律就是：线段的总条数等于从1开始的连续几个自然数的和，这个连续自然数的和的最大的加数是线段所有端点数减1.例如：图中线段AE上所有端点数（包括两个端点A、E）共有5个，所以从1开始的连续自然数的和中最大的加数是5—1＝4，也就是线段AE上基本线段（AB、BC、CD、DE）的条数是4.所以线段AE上总共有线段的条数是4＋3＋2...