创编：刘群星审核：连秀玲李华使用人姓名使用班级使用时间：2012年月日课题3.1平行四边形（二）学习目标1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2．能运用综合法证明平行四边形的判定定理。3．感悟在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法。学习重点掌握证明平行四边形的方法。学习难点运用综合法证明问题的思路。学习方法讲练结合法学习过程一、回顾交流提问：1.请观察平行四边形，说一说它有哪些性质？2.你能写出（1）中的逆命题吗？3.如何证明判别一个四边形是平行四边形的方法？与同伴交流。两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边两条对角线互相平分的四边形是平行四边形二、小组合作、推理论证1.已知：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？如果是，请你证明它，并与同伴交流。已知：在四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ//ＣＤ且ＡＢ＝ＣＤ，求证：四边形ＡＢＣＤ是平行四边形证明：总结得出定理一组对边平行且相等的四边形是。2.证明两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：如图，在四边形ＡＢＣＤ中ＡＢ＝ＣＤ，ＢＣ＝ＡＤ求证：四边形ＡＢＣＤ是平行四边形证明：同理我们也可以连接ＡＣ来证明。做一做证明：如图中的四边形MNOP是平行四边形。证明:三、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、DC分别相交于E、F。你认为OE与OF有怎样的关系？请证明你的结论。猜想：平行四边形是中心对称图形，其对角线的交点O即为对称中心。由于DA和BC是对应线段，而EF过对称中心O，E、F分别为EF与AB、DC的交点，所以E、F关于点O对称，所以OE=OF。证明思路：由OE、OF分别在△AOE、△COF中，可证△AOE≌△COF。证明：举一反三：对于任意一个中心对称图形，经过对称中心的直线被该图形所截得的线段恰好以对称中心为中点。思维误区:如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE垂直于AB，OF垂直于CD，垂足分别是E，F，求证：OE=OF。在这题中，容易误认为∠3和∠4为对顶角，进而得到∠3=∠4。必须注意的是，OE、OF是从O点分别向AB、CD作的两条直线，OE、OF是否在同一直线上需要加以证明。证明:完成课本随堂练习1、2、3.四、课堂小结涉及到平行四边形判定的问题，应注意灵活选择不同的判定方法。从边看：有三种判定方法：两组对边分别相等；两组对边分别平行；一组对边平行且相等。从角看：两组对角分别相等。从对角线看：对角线互相平分。五、布置作业P88课本习题3.21、2CBDA4x-5x-3511-xPMNOCBDA
