第二十二章单元评价检测一、选择题(每小题4分,共28分)1.(2013·哈尔滨中考)把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是()A.y=(x+2)2+2B.y=(x+2)2-2C.y=x2+2D.y=x2-22.已知二次函数y=ax2+k的图象如图所示,则对应a,k的符号正确的是()A.a>0,k>0B.a>0,k<0C.a<0,k>0D.a<0,k<03.二次函数y=(x-1)2+2的最小值是()A.2B.1C.-1D.-24.(2013·徐州中考)二次函数y=ax2+bx+c上部分点的坐标满足下表:x…-3-2-101…y…-3-2-3-6-11…则该函数图象的顶点坐标为()A.(-3,-3)B.(-2,-2)C.(-1,-3)D.(0,-6)5.(2013·襄阳中考)二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示:若点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上,且x1y26.二次函数y=a(x+k)2+k(a≠0),无论k取何值,其图象的顶点都在()A.直线y=x上B.直线y=-x上C.x轴上D.y轴上【互动探究】若题目中的二次函数“y=a(x+k)2+k(a≠0)”改为“y=a(x-k)2+k(a≠0)”,则无论k取何值,其图象的顶点都在哪条直线上?7.(2014·海淀模拟)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴为直线x=-1,给出下列结果:(1)b2>4ac.(2)abc>0.(3)2a+b=0.(4)a+b+c>0.(5)a-b+c<0.则正确的结论是()A.(1)(2)(3)(4)B.(2)(4)(5)C.(2)(3)(4)D.(1)(4)(5)2图5图7图二、填空题(每小题5分,共25分)8.(2014·黄冈模拟)如果函数y=(k-3)Error:Referencesourcenotfound+kx+1是二次函数,那么k=.9.(2013·宿迁中考)若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是.10.把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则a+b+c=.【变式训练】如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(-1,0)和(0,-1)两点,则化简代数式Error:Referencesourcenotfound+Error:Referencesourcenotfound=.10图11图12图11.如图,四边形ABCD是矩形,A,B两点在x轴的正半轴上,C,D两点在抛物线y=-x2+6x上,设OA=m(00)经过原点O和点A(2,0).(1)写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标.(2)点(x1,y1),(x2,y2)在抛物线上,若x14ac,(1)正确;抛物线开口向上,所以a>0,抛物线与y轴交点在负半轴上,所以c<0,又-Error:Referencesourcenotfound=-1,所以b>0,b=2a,所以abc=2a2c<0.所以(2)错误;(3)错误;由图象可知当x=1时,y>0,即a+b+c>0,所以(4)正确;由图象可知当x=-1时,y<0,即a-b+c<0,所以(5)正确.9.【解析】分两种情况:(1)当m=0时,函数为一次函数y=2x+1,该函数的图象与x轴只有一个公共点.(2)当m≠0时,由抛物线y=mx2+...
