实际问题与二元一资助方程组VIP专享VIP免费

人教版初中数学七年级下册驶向胜利的彼岸1.知识与技能：掌握利用二元一次方程组解决问题的方法，培养学生从图表获取信息的能力。2.数学思考：通过对“成本与产出问题”的学习和探究，体会建立数学模型的思想，渗透数形结合思想。3.解决问题：通过对实际问题的研究，使学生进一步感受设间接未知数迂回解决问题的策略。4.情感态度：体会学习数学知识的价值，提高探究数学知识的兴趣。教学目标1.对运费单价：元/(吨·千米)的理解2.如何从图表中获取信息，找到等量关系3.间接设未知数迂回解决问题重、难点一、问题导入1.经调查，某小组6个人5天共吃了90个馒头，问：平均每人每天吃多少个馒头？2.把2吨货物从A地运到100千米外的B地，共支付运费300元。问：运1吨的货物行驶1千米，需要支付多少钱？33个个/(/(人人··天天))1人1天吃3个馒头1.51.5元元/(/(吨吨··千米千米))运运11吨行驶吨行驶11千米需千米需1.51.5元元一、问题导入22元元/(/(吨吨··千米千米))表示什么？表示什么？若按此计算，运5吨货物走4千米需要支付多少运费？ab运费和哪些量有关？如何表示？运费和哪些量有关？如何表示？长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？二、探究销售款、原料费、运输费分别与哪些量有关？怎样表示?销售款=产品单价×产品数量原料费=原料单价×原料数量运费=数量×单价×路程=原料的运费+产品的运费=原料的运费+产品的运费公路运费铁路运费本题求什么？能直接设吗，应怎样设？列表法产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)解：设产品为x吨，原料为y吨。1.5×20x1.2×110x1.5×10y1.2×120y1.5201.510150001.21101.212097200xyxy15000972008000x1000yAB长青化工厂1.2y·1201.5y·101.2x·1101.5x·20图例法解：设产品为x吨，原料为y吨。1.5201.510150001.21101.212097200xyxy综合分析法公路运费=原料的运费+产品的运费铁路运费=原料的运费+产品的运费解：设产品为x吨，原料为y吨。1.5201.510150001.21101.212097200xyxy1.5201.510150001.21101.212097200xyxy300400xy解得:销售款为：原料费为：运输费为：8000X300=2400000（元）1000X400=400000（元）15000+97200=112200（元）所以销售款比原料费与运输费的和多：2400000-（400000+112200）=1887800（元）答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。解：设产品为x吨，原料为y吨。归纳总结（1）在什么情况下间接设未知数？当直接设未知数无法列出方程时，考虑间接设未知数．（2）如何解决信息量较大的实际问题？可以借助表格或者图例解决问题实际问题实际问题设未知数、列方程（组）数学问数学问题题二元一次方程二元一次方程组组解方程（组）数学问题的解数学问题的解二元一次方程组的解二元一次方程组的解检验实际问题实际问题的答案的答案（3）解决实际问题的基本过程从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少?学以致用学以致用甲乙4km/h3km/h33分乙4km/h5km/h23.4分甲解：设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米上坡平路下坡合计甲到乙时间乙到甲时间23.460y4X53360y4X3解：设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米反思提升反思提升我最大的收获：1.理解了运费单价：元/(吨·千米)2.学会了如何从题干中获取信息，找到等量关系3.掌握了间接设未知数迂回解决问题的方法人生就是一个二元一次方程，它有无数组解。有时，你左一比较右一比较，但别人叹了一口气，你还是舍弃了最优解而选择了次一级的。所以，做最好的自己，抉择人生的每一步。