4．2一元二次方程根的判别式导学案南京市滨江中学李福一、学习目标：1．会根据的值的符号来判定一元二次方程根的情况．2．经历探求一元二次方程根的情况与系数关系的过程，培养分析归纳的能力．二、学习重点：一元二次方程根的判别式．学习难点：一元二次方程根的判别式的运用．三、学习过程：（一）数学活动：1.知识回顾：一元二次方程的一般形式是，当时，它的根是．2.用公式法解下列方程：（1）（2）（3）思考：(1)观察上述解方程的过程，一元二次方程根的情况与的值的符号有关系吗？（2）你能根据这种关系不解方程，就能知道方程根的情况吗？（二）数学概念：一元二次方程根的情况由来判定．当时，方程．当时，方程．当时，方程．我们把叫做一元二次方程根的．知识巩固：方程的根的判别式=，所以方程根的情况是．（三）例题教学：例1：不解方程，判别下列方程根的情况．（1）（2）（3）练一练：不解方程，判别下列方程根的情况．1（1）（2）（3）思考：若已知一个一元二次方程根的情况，是否能得到根的判别式的符号呢？当一元二次方程有两个不相等的实数根时，．当一元二次方程有两个相等的实数根时，．当一元二次方程没有实数根时，．知识巩固：若方程有两个相等的实数根，则．例2：k取什么值时，关于x的方程有两个相等的实数根？求此时方程的根．练一练：k取什么值时，关于x的方程有两个相等的实数根？求此时方程的根．（四）、小结：一元二次方程根的情况与系数的关系？（五）、课后作业：《评价手册》P.82必做题：1、2.选做题：3.2教后记:1.我校后进生的主要特点是缺乏学习信心,围绕如何提高后进生学习信心这一课题,我们进行了积极的探索,也取得了一定的成效。特别是在这次活动过程中，九①班全体学生的学习情感得到了进一步激发，学习数学的积极性和主动性有了很大改观。一次次成功的喜悦，无疑会让他们在后续学习中不断树立信心，为此我代表九①班全体学生感谢全区同仁的莅临指导。2.本课内容设计依据<九年级教学建议>的要求,体现滨江中学"情感激发+分层推进"教学模式中"低起点,小步子,快反馈"的原则。3
