11．3多边形及其内角和11．3
2多边形的内角和1．掌握多边形的外角和及内角和公式．2．通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法．3．了解平面镶嵌的条件，会用简单的平面图形进行平面镶嵌．重点探索多边形的内角和公式及外角和．难点如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和．一、复习引入问题：你知道三角形的内角和是多少度吗
1．教师提问，学生思考作答．2．教师总结：三角形的内角和等于180°
3．引出课题：你想知道任意一个多边形的内角和吗
今天我们就来进一步探讨多边形的内角和与外角和．二、探究新知(一)四边形的内角和问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少度吗
学生展示探究成果．分割成2个三角形，180°×2＝360°
分割成4个三角形，180°×4－360°＝360°
分割成3个三角形，180°×3－180°＝360°
1．引导学生猜想：四边形的内角和等于360°
2．学生分小组交流与探究，进一步来论证自己的猜想．3．由各小组成员汇报探索的思路与方法，讲明理由．4．教师汇总学生所探索出的不同方法，除测量与拼凑法外，并提出疑问：你们添加辅助线的目的是什么
说一说你的想法．5．教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和定理求得四边形的内角和．教师可点拨学生从正方形、长方形这两个特殊的四边形的内角和入手，进而猜测出四边形的内角和等于360°
(二)五边形的内角和问题1：你知道任意一个五边形的内角和是多少度吗
问题2：你知道任意一个n边形的内角和是多少度吗
(n－2)×180°180°n－360°180°(n－1)－180°板书：多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)×180°补充例题：求十五边形内角和的度数．1．教师提出问题，学生思考后分组活动．2．教师深入小组
