瞧！我们笑得有多甜！握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。观察：1、两条直线相交组成几个角？讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？2、将这些角两两相配能得到几对角？2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类BACDO12343、分别用量角器量一量4个交角的度数，各类角的度数有什么关系？BACDO1234122313所以∠1=∠3，同理∠2=∠4，∠2与∠3互补，答：因为∠1与∠2互补，（邻补角的定义）（同角的补角相等）对顶角的性质：对顶角相等∠1=3∠吗？1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？请说明理由。否是否否（1）（2）（3）（4）12121212对顶角的特点：1、顶点相同，2、角的两边互为反向延长线，3、是成对出现的。2、下列图中的∠1与∠2是邻补角吗？为什么？１２２１（1）（2）否是邻补角的特点：1、顶点相同，2、有一条公共边，另一边互为反相延长线，3、是成对出现的。1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______0；若∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4=______01801802、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3=016３、要测量两堵围墙所形成的角ＡＯＢ的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ＣＤＣ例１如图,直线a、b相交。∠1=40o，求∠2，∠3，∠4的度数。ba1234∠2＝180°－∠1＝180°－40°解：由邻补角的定义，可得＝140°由对顶角相等，可得∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2＝140°若∠1:∠2=2:7，求各角的度数。若∠1＋∠３=５０°，求各角的度数。若∠１=m°，求各角的度数。如图,若∠1:∠2=2:7，求各角的度数。ba1234解:设∠1=2x°,则∠2=7x°根据邻补角的定义,得2x+7x=180x=20则∠1=40°,2=140∠°根据对顶角相等,得∠3=40°,4=140∠°1、判断：（1）有公共顶点的两个角是对顶角（）（2）相等的两个角是对顶角。（）（3）若∠1+2=180°,∠则∠1和∠2互为邻补角。（）（4）两条直线相交成的四个角中，有公共顶点且没有公共边的两个角互为对顶角。（）×√××2、右图是对顶角量角器,你能说出用它测量角的原理吗？答：对顶角相等。3、如图1，∠2与∠3互为邻补角，∠1=∠2，则∠1与∠3的关系为。互补AEDCB132图14、如图2，三条直线a，b，c相交于点O，则∠1+∠2+∠3=.abco123图25、如图3，三条直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ两两相交，在这个图形中，有对顶角_____对，邻补角____对.CEABFD图31800612问题图形共有几对对顶角两条直线相交于一点三条直线两两相交三条直线相交于同一个点四条直线两两相交四条直线相交于同一个点………………教材第教材第99页习题页习题5.15.1第第22题题教材教材3939页复习题页复习题55第第22题题五、作业作业作业
