二次函数复习:梳理知识，归纳方法开州区赵家初中教师：陈善国复习目标：1、梳理二次函数知识点，建立知识体系，归纳解题方法。2、能运用二次函数的知识解决简单的实际问题。复习重点：建立二次函数模型，解决实际问题；根据图像收罗数学信息。一、自主梳理（用心想一想，认真填一填）用6分钟的时间独立完成，而后组内交流，说出自己的疑虑，相互帮一帮。1.二次函数的概念及图象特征二次函数：如果y=，那么y叫做x的二次函数．通过配方可写成，它的图象是以直线为对称轴，以为顶点的一条抛物线．2.二次函数的性质值函数的图象及性质0a⑴开口向上，并且向上无限伸展；⑵当时，函数有最小值；当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大．0a⑴开口向下，并且向下无限伸展；⑵当时，函数有最大值；当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小．3.二次函数图象的平移规律抛物线2+0yaxbxca可由抛物线20yaxa平移得到.由于平移时，抛物线上所有的点的移动规律都相同，所以只需研究其顶点移动的情况.因此有关抛物线的平移问题，需要利用二次函数的顶点式来讨论．4.抛物线2+0yaxbxca与x轴的交点个数由决定，（1）当时，抛物线与x轴有两个交点，（2）当时，抛物线与x轴只有一个交点，（3）当时，抛物线与x轴没有交点。5.二次函数解析式的确定用待定系数法可求出二次函数的解析式，确定二次函数一般需要三个独立的条件，根据不同的条件选择不同的设法：（1）设一般形式：；（2）设顶点形式：；（3）设交点式：.6.二次函数的应用问题解决实际应用问题的关键是选准变量，建立好二次函数模型，同时还要注意符合实际情景。二、合作探究（先独立思考，并试着独立解答，而后组内交流）1、某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，求：(1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元，(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？每天最多利润是多少？2、如图抛物线与直线)4(xky都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线的对称轴x=-1，与x轴交于点C,且∠ABC=90°求：(1)直线AB的解析式；(2)抛物线的解析式。三、方法反思四、达标测评1.抛物线y＝x2＋2x－2的顶点坐标是（）A.（2，－2）B.（1，－2）C.（1，－3）D.（－1，－3）2.已知二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列结论正确的是（）Ａ．ab＞0，c＞0Ｂ．ab＞0，c＜0Ｃ．ab＜0，c＞0Ｄ．ab＜0，c＜03.今年夏季我国部分地区遭受水灾，空军某部奉命赶赴灾区空投物资。已知在空投物资离开飞机后在空中沿抛物线降落，抛物线的顶点在机舱口A处，如图.（1）如果空投物资离开A处后下落的垂直高度AB=160米时，它到A处的水平距离为BC=200米，那么要使飞机在垂直高度AO=1000米的高空进行空投，物资恰好准确落在P处，飞机距P处的水平距离OP为多少米？（2）如果根据空投时的实际风力和风向测算，当空投物资离开A处的垂直距离为160米时，它到A处的水平距离为400米，要使飞机仍在⑴中O点的正上方空投，且使空投物资准确地落在P处，那么飞机空投的高度应调整为多少米？
