30°45°2012年中考模拟试卷数学卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1.从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（）A．B．C．D．12.若点A（m－3，1－3m）在第三象限，则m的取值范围是()A．B．C．D．3.一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°4.如下图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称。AB//x轴，AB=4cm，最低点C在轴上，高CH=1cm，BD=2cm。则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为()A.B.C.D.5.如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）A.4B.6C.8D.96.若不等式组（x为未知数）无解，则二次函数的图像与x轴的交点（）A．没有交点B．一个交点C．两个交点D．不能确定7.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会，会标如图所示，它由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积为1，小正方形的面积为，则sin2的值为()xyABCDEFHO1-1A.B.C.D.8.如图，⊙O的半径为4，点O到直线l的距离为7，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（）A.B.C.3D.119.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为(0,2)，延长CB交x轴于点，作正方形；延长交x轴于点，作正方形…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为（）A．B．C．D．10.如图，已知菱形ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，且AD∥x轴，点A的坐标为(-2，3)，则点B的坐标为()A．(-3，-3)B．(-3，-4)C．(-4，-3)D．(-4.5，-3)二、填空题：（每小题3分，共24分）11.已知,则方程的解为12.从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx+3的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是。13.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到：32＋（－2）－1＝6．现将实数对(－1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到的实数是。14.萧山第八届全国花木节于2012年3月3日顺利进行，萧山花木节已不仅是产品的展销、交易会，更是国内花木界新品种、新技术的交流会，据统计，前八届连续销售额已经达到2590000000元，用科学记数法表示为：_。15.如图,⊙P过O、、，半径PB⊥PA，双曲线恰好经过B点，则k的值是____________．16.计算:=____________．17.若分式方程有增根，则m=它的增根是18.如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（-2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于D，交AB于E，点E在某反比例函数图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，那么该反比例函数解析式为。三.解答题（共66分）第7题图OPyABCx19.（7分）先化简再求值：，其中x＝tan60－1．20.（8分）如图，矩形A'B'C'D'沿EF折叠，使B'点落在A'D'边上的B处，沿BG折叠，使D'点落在D处且BD过F点．(1)求证：四边形BEFG是平行四边形；(2)连结B'B，判断△B'BG的形状，并写出判断过程。21.（9分）如图是我市某学校的爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，捐款给贫苦地区。对部分学生捐款情况进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求捐款20元的学生人数，并补完整频数分布直方图；（3）求捐款50元的人数在扇形中的圆心角度数；（4）若该校捐款金额不少于50000元，请估算该校捐款同学的人数至少有几名？22.（10分）如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC．（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于多少度？（2）求A、B两点间的距离为多少？（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．23.(10分)已知关于x的方程。（1）求证：方...
