一元二次方程的解法VIP免费

第3课时一、复习提问、1、一元二次方程的一般形式是什么？2、解一元二次方程有哪四种方法？3、一元二次方程分类一般形式缺一次项缺常数项缺一次项及常数项)0(02acbxax)0,0,0(02cbacax)0,0,0(02cbabxax)0,0(02cbaax练习1、用直接开平方法解下列方程（1）3x2-75=0（2）5y2-10=0（3）（x-2)2-3=0复习填空1)x2-2x+()=[x+()]22)x2+6x+()=[x-()]2222)(y)(y5y)53)x2++()=[x+()]24)y2-y+()=[y-()]2x21练习1：1、2、0462xx0882xx先把方程的常数项移到方程的右边，再把左边配成一个完全平方式，如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解.配方法设a≠0，a,b,c都是已知数，并且b2-4ac≥0，试用配方法解方程：ax2+bx+c=0.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式x=（b2-4ac≥0）aacbb242例：解方程1)3y2-2y=1一般步骤：（1）先把方程化为一般形式（2）确定a,b,c（3）判定△=b2-4ac的值（4）代入求根公式030x2x22（2）例：解方程：x2=3x解：移项，得x2-3x=0将方程左边分解因式，得x(x-3)=0∴x=0或x-3=0∴原方程的解为：x1=0x2=-3这种解一元二次方程的方法叫因式分解法。特点：在一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法来解。例2解下列方程：（1）x2-3x-10=0（2）（x+3）·（x-1）=5例1.某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少?分析:2月份比一月份增产吨.2月份的产量是吨3月份比2月份增产吨3月份的产量是吨5000(1+x)5000x5000(1+x)x5000(1+x)2解:平均每个月增长的百分率为x列方程5000(1+x)2=7200化简(1+x)2=1.44x1=0.2x2=-2.2检验:x2=-2.2(不合题意),x1=0.2=20%答:平均每个月增长的百分率是20%.例2:某月饼原来每盒售价96元,由于卖不出去，结果两次降价,现在每盒售价54元,平均每次降价百分之几?总结:1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2若原来量为a,平均增长率是x,增长后的量为A则第1次增长后的量是A=a(1+x)第2次增长后的量是A=a(1+x)2……第n次增长后的量是A=a(1+x)n这就是重要的增长率公式.2.两次降价后价格=原价格(1-降价率)2公式表示：A=a(1-x)2一.复习填空:1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产个？增长率是多少。2、银行的某种储蓄的年利率为6%，小民存1000元，存满一年，利息=。存满一年连本带利的钱数是。20020%1060元利息=本金×利率增长量=原产量×增长率60元4.康佳生产一种新彩霸,第一个月生产了5000台,第二个月增产了50%,则:第二个月比第一个月增加了_______台,第二个月生产了___________台;5000×50%5000(1+50%)3.某产品，原来每件的成本价是500元，若每件售价625元，则每件利润是.每件利润率是.利润=成本价×利润率125元25%例3,某科技公司研制成功一种产品,决定向银行贷款200万元资金用于这种产品,签定的合同上约定两年到期一次性还本付息,利息为本金的8%,该产品投放市场后,由于产销对路,使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余72万元.该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同,求这个百分数？解：设这个百分数为x，依题意得：200(1+x)2=72+200(1+8%)(1+x)2=1.441+x=±1.2,则x1=0.2,x2=-2.2(不合题意，舍去.）利息为本金的8%,四川省中考题甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（x－6）个零件，依题意,得6x60x9018x经检验X=15是原方程的根。答：甲每小时做18个，乙每小时12个请审题分析题意设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x＝18得x－6=12等量关系：甲用时间=乙用时间解这个方程,得1、甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？2、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？试一试...