复习课《二次函数最大、最小值的应用》教学设计从化市灌村中学黄秋香[课题]二次函数最大、最小值的应用[学校]灌村中学[授课教师]黄秋香[时间]45分钟设计思想表述一．本节课的理论基础建构主义认为：学习者是在他人和一定环境影响下，借助自身已有的知识、经验、感受、记忆的基础，通过自己的认识、接纳、理解最终形成新的认知结构。基于此，学生应该也必须成为学习活动的真正主人；教学必须以学生的现实水平为基础，教学的重心应该是知识的形成过程，而不是终结的知识成果；要把数学知识的学术形态转化为学生易于接受的教育形态，将数学看作是活的、动态的、开放的、可能有错的活动，尽量让每个学生尽可能都有机会经历再创造的过程，让学生在自主探索、合作交流、动手操作的过程中，体验过程性学习。本节课，二次函数的最大（小）值有非常广泛地应用，我从复习二次函数的最大（小）值出发，引导学生探索利用二次函数的最大（小）值解决实际应用问题.在应用时，重要的是从实际中抽象出二次函数的最大（小）值的模型过程，引导学生在已有学习经验的基础上进行意义建模，敢于合情推理，激发学生的创新精神。二．本节课的设计思路1．教学策略教师通过复习二次函数的最大（小）值，使学生掌握、建构和内化所学的知识，从而使他们进行更高水平的认识活动（二次函数的最大（小）值的应用），把学习的任务逐渐由教师转移给学生自己，使学生乐于思考生活中的数学问题。2．学习方式本节课采用合作交流式的学习方式。通过学生对二次函数模型的应用，会解决较简单的实际应用问题，培养了学生的学习能力和合作交流能力。3．媒体资源的运用让学生运用信息技术来探索、实验，为观察、猜想创造条件，使之成为学生认知的工具。4．重视学生学习过程的评价对学生学习过程的评价，包括学生参与数学活动的兴趣和态度、数学学习的自信、独立思考的习惯、合作交流的意识、数学认知的发展水平等方面。积极发挥评价的激励和发展功能，利于学习过程的调控，利于学生的成长。教学分析1．本节课从复习二次函数的最大（小）值入手，新课是实际生活中的例子，提出问题、分析问题、解决问题。使学生感到数学来源于生活，激发了学生的学习兴趣。2．本节课是在研究学习了二次函数性质及图像的基础上。在学习二次函数的最大（小）值的应用时，利用数形结合，有利于培养学生的对立统一、量变到质变的唯物辩证主义观点。3．在利用二次函数的最大（小）值解决问题时，鼓励学生考虑不同的设自变量方法，以开阔学生的思路。教学目标1.知识与技能：利用二次函数的性质（最大值、最小值），会解决较简单的实际应用问题，通过具体问题具体分析列出函数关系式、求最大值（或最小值）。2.过程与方法：通过对实例的探究，让学生感受、体会利用二次函数模型解决实际问题的方法，使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量x的取值范围，提高学生的数学建模能力。3、情感、态度与价值观：通过师生、生生互动的教学活动过程，让学生体会成功的喜悦，了解数学知识来源于生活，有服务于实际，从而培养学生学数学、用数学的意识，提高学习数学的兴趣。教学重点如何从已知条件入手，通过分析建立函数关系的解析式上。教学难点根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围。教学方法本节内容主要是例题教学，因此采用学生探究解题方法，总结解题规律，教师启发诱导的方法进行教学。板书设计教学流程图3．6．4二次函数最大、最小值的应用复习：二次函数的图像和性质（最大值、最小值）例2、例1、小结复习引入提出研究问题数学实际生活建立建模二次函数模型确定函数自变量x的取值范围判断学生能否否帮助指导说出能投影展示师生共同解决实际问题、小结布置作业图符说明开始、结束教师活动教学内容学生活动课件应用学生讨论活动分析判断教学过程教新课二次函数模型的应用例1、某职业学校计划在校内建一矩形花坛,现有材料恰好可以筑围墙总长度20m,如果要使围出的花坛面积最大,问花坛围墙的长、宽等于多少？教师提问：1、出现了几个量？2、哪些量是变量？3、哪些量是固定不变的？4、花坛面积和哪些量有关？5、长、宽与面积...
