数学：221《向量加法运算及其几何意义》PPT课件(新人教A版必修4)VIP专享VIP免费

2.2.12.2.1《《向量加法运算向量加法运算及其几何意义及其几何意义》》教学目标•掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；•会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力；•通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；•教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.•教学难点：理解向量加法的定义.由于大陆和台湾没有直航，因此由于大陆和台湾没有直航，因此20062006年春节年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少飞机的位移是多少??上海台北香港abc上海台北香港向量的加法向量的加法2.2.1向量的加法2.2.1向量的加法普通高中课程标准实验教科书（必修4）数学第二章第二节普通高中课程标准实验教科书（必修4）数学第二章第二节向量的加法：向量的加法：求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做向量的加法向量的加法..求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做向量的加法向量的加法..baBba+b根据向量加法的定义得出的求向量和的方法根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,,称为称为向量加法的三角形法则。向量加法的三角形法则。aA,,,,,.abOOAaABbOBabababOAABOB���已知向量和在平面内任取一点作则向量叫做和的和记作即=+=首尾顺次相连O两种特例(两向量平行)ABC方向相同方向相反BCAabababAC��abAC��baba+abba+bac+ab+()a+bc+(),.a如图，已知,,，请作出bcab+ab+cb+,,bacccbaabbc向量加法的运算律向量加法的运算律交换律：交换律：ababbaabab结合律：结合律：)()(cbacba想一想1.若两向量互为相反向量,则它们的和为什么?0aaaa）（）（aaa002.零向量和任一向量的和为什么?a�3.,?ababab和的大小关系如何≦≦何时取得等号?________)1(BCCDAB)4()3()2()1(edcdbadcba１.化简________)2(CBACBNMA________)3(DCCABDAB练一练２.根据图示填空abcdefgABDECcfgfADMN0练一练ba如图,已知用向量加法的三角形法则作出ba,（2）（3）abba（4）abbaabbbabbabbaba（1）OABC向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则baOaaaaaaaabbbBbaAaCba+b向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则共起点练一练如图,已知用向量加法的平行四边形法则作出baba,（1）abbbaababa（2）共起点ABCDEFO数学应用1(2)(3)OABCDEFOAOCBCFEOAFE�例1：已知为正六边形的中心，作出下列向量（）;1OBOCOA）解：（;2ADFEBC）（.03FEOA）（数学应用如图，一艘船从A点出发以23km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水以２km/h的速度向东流,求船实际行驶速度的大小与方向.例2CBA解:如图,设用向量表示船向垂直于对岸的速度,用向量表示水流的速度AC�AB�D60DAB答:船实际行驶速度的大小为4km/h,方向与水流速度间的夹角.60,2,23RtABDABBD�在中ADABBD�4AD�tan3DAB以AC,AB为邻边作平行四边形,则就是船实际行驶的速度AD�课堂小结：向量加法的定义向量加法的运算律三角形法则平行四边形法则向量加法的运算