“一笔画”的规律[题目]你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗
（不走重复线路）要正确解答这道题，必须弄清一笔画图形有哪些特点
早在18世纪，瑞士的著名数学家欧拉就找到了一笔画的规律
欧拉认为，能一笔画的图形必须是连通图
连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的，这道题中的三个图都是连通图
但是，不是所有的连通图都可以一笔画的
能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的
什么叫奇、偶点呢
与奇数（单数）条边相连的点叫做奇点；与偶数（双数）条边相连的点叫做偶点
如图1中的①、④为奇点，②、③为偶点
数学家欧拉找到一笔画的规律是什么呢
1．凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成
画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图
例如，图2都是偶点，画的线路可以是：①→③→⑤→⑦→②→④→⑥→⑦→①2．凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成
画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点
例如，图1图的线路是：①→②→③→①→④3．其他情况的图都不能一笔画出
同学们，请试一试：1．画出图1和图2的其他线路
2．图3能一笔画吗
有多少条线路
3．下图是国际奥林匹克运动会的会标，能一笔画吗
如果能，请你把它画出来
