2013年中考数学二轮专题复习(专题六运动问题)VIP专享VIP免费

专题六运动问题INCLUDEPICTURE"C:\\..\\..\\浙江数学模板\\夺冠演练.TIF"\*MERGEFORMAT1.(2012·南京一模)矩形ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm.动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动至点B停止，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x(单位：s)，此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：cm2)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的()解析此题在读懂题意的基础上，分两种情况讨论：当x≤4时，y＝6×8－x·2x＝－2x2＋48，此时函数的图象为抛物线的一部分，它的最上点是抛物线的顶点(0，48)，最下点为(4，16)，当4＜x≤6时，点E停留在点B处，故y＝48－8x，此时函数的图象为直线y＝48－8x的一部分，它的最上点为(4，16)，最下点为(6，0)．结合图象可选A.答案A2．(2012·浙江温州)如图，在△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点．连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是()A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减小解析如图所示，连接CM， M是AB的中点，∴S△ACM＝S△BCM＝S△ABC，开始时，S△MPQ＝S△ACM＝S△ABC；由于P，Q两点同时出发，并同时到达终点，从而点P到达AC的中点时，点Q也到达BC的中点，此时，S△MPQ＝S△ABC；结束时，S△MPQ＝S△BCM＝S△ABC.△MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大．故选C.答案C3.(2012·浙江绍兴)如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA＝1，OC＝2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次(n＞1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为________(用含n的代数式表示)．解析设反比例函数解析式为y＝，则①与BC、AB平移后的对应边相交时，则由两交点纵坐标之差的绝对值为0.6得与AB平移后的对应边相交的交点的坐标为(2，1.4)，代入y＝，得1.4＝，所以k＝，∴反比例函数解析式为y＝.则第n次(n＞1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为：－＝.②与OC，AB平移后的对应边相交时，由k－＝0.6得k＝.∴反比例函数解析式为y＝.则第n次(n＞1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为：－＝.综上所述，第n次(n＞1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为或.答案或4．如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O－C－D－O路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，∠APB＝y(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为()A．2B.C.＋1D.＋2解析设⊙O半径为r，由图象知，移走了OC长(即r)，设走CD长用x秒，则＝，∴x＝，∴点M横坐标为.答案C5.(2012·福建福州质量检查)如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝16cm，DE＝4cm.动线段DE(端点D从点B开始)沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当端点E到达点C时运动停止．过点E作EF∥AC交AB于点F(当点E与点C重合时，EF与CA重合)，连接DF，设运动的时间为t秒(t≥0)．(1)直接写出用含t的代数式表示线段BE、EF的长；(2)在这个运动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；(3)设M、N分别是DF、EF的中点，求整个运动过程中，MN所扫过的面积．解(1)BE＝(t＋4)cm，EF＝(t＋4)cm.(2)分三种情况讨论：①当DF＝EF时，有∠EDF＝∠DEF＝∠B，∴点B与点D重合，∴t＝0.②当DE＝EF时，∴4＝(t＋4)，解得：t＝.③当DE＝DF时，有∠DFE＝∠DEF＝∠B＝∠C，∴△DEF∽△ABC.∴＝，即＝，解得：t＝.综上所述，当t＝0、或秒时，△DEF为等腰三角形．(3)设P是AC的中点，连接BP， EF∥AC，∴△NBE∽△PBC，∴∠NBE＝∠PBC.∴点N沿直线BP运动，MN也随之平移．如图，设MN从ST位置运动到PQ位置，则四边形PQST是平行四边形． M、N分别是DF、EF的中点，∴MN∥DE，且ST＝MN＝DE＝2.分别过点T、P作TK⊥BC，垂足为K，PL⊥BC，垂足为L，延...