代入消元二元一次方程组的解法VIP免费

1.什么是二元一次方程？复习3.什么是二元一次方程的解？4.什么是二元一次方程组的解？2.什么是二元一次方程组？二元一次方程组的解法——代入消元法1.下列哪些是二元一次方程？①3x＋xy=1②y=3x③x＋=3;④x＋=;⑤x-2y2=2;⑥3x＋4y.4y61y12.把下列各式改写成用x表示y的形式：①x＋y=7;2②x-3y=6.72yx做一做做一做方程在自然数范围内的解有（）A.无数个；B.一个；C.三个；D.四个。实际问题篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少?x+y=222x+y=40解：设胜x场，则负场解：设胜x场，负y场2x+(22-x)=40(22－x)①②X+y＝222x＋y＝40｛2x+(22-x)=40③上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?思考:1.在一元一次方程解法中,列方程时所用的等量关系是什么?2.方程②所表示的等量关系是什么?3.方程②与③的等量关系相同,那么它们的区别在哪里?4.怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢?两个方程中同一个字母代表的含义相同，只要将方程①变形为y=22-x代入方程②.由此一来,二元化为一元了.x+y=222x+y=402x+(22-x)=40第一个方程x+y=22说明y=22-x将第二个方程2x+y=40的y换成22-x解得x=18代入y=22-x得y=4y=4x=18解方程组的基本思路基本思路是“消元”，也是把二元一次方程组化一元一次方程式。归纳小结消元的方法方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。(它是解二元一次方程常用的方法之一)例1用代入法解方程组x=y+3①3x－8y=14②例题分析分析:方程①中的(y+3)替换方程②中的x,从而达到消元的目的.例题分析例2用代入法解方程组x－y=3①3x－8y=14②解:由①得x=y+3③把③代入②得3（y+3）－8y=14解得:y=-1把y=-1代入③得:x=2∴方程组的解为:y=-1x=2想一想能用消去y的方法解这个方程组吗？例2用代入法解方程组x－y=3⑴3x－8y=14⑵例题分析解:由①得：y=x－3③解得:x=2把③代入②得3x－8(x－3)=14把x=2代入③得:y=－1∴方程组的解为:y=－1x=22.用代入法解二元一次方程组的一般步骤:解二元一次方程组用代入法1.解二元一次方程组的基本思想是：消元二元一次方程组一元一次方程（1）变形(用代数式表示一个未知数).（2）代入(消元),得一个一元一次方程；（4）代入求另一个未知数的值；（3）解一元一次方程(求一个未知数值).（5）写出方程组的解并检验.代入法即:变形代入求解回代写出解例3用代入法解方程组3x+2y=8①2x－y=5②小结：在解题过程中，通常将其中一个未知数较简单（最好是1或-1）的方程作适当变形，写成用一个未知数表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程中，如上例中，方程②中y的系数是-1，用含x式子表示y，比较简便。练一练用代入法解下列方程组：2m-n-5=03m+4n=2（2）522yxyx⑴5x＝2y3x－4y＝7你能用代入法解下列方程组吗？（1）解：由①得，y＝x③25①②把③代入②得，3x－4×x＝725解得，x＝－1把x=1－代入③得:y=－25所以这个方程组的解为y=－x=－125常数项为零5x＝2y3x－4y＝7你能用代入法解下列方程组吗？（1）解：把①代入②得，①②把x=1－代入①得:y=－25所以这个方程组的解为y=－x=－125可将2y看作一个整体求解。〖分析〗3x－2×5x＝7解得，x＝－13x－2×2y＝7x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)+4(2)可将(x+1)看作一个整体求解。解:把①代入②3×2(y-1)=5(y-1)+46(y-1)=5(y-1)+4(y-1)=4③y=5把③代入①x+1=8x=7〖分析〗∴原方程组的解为x=7y=5得得:(2)①已知方程组的解为3,1aybxbyax,21,1yx求a,b②求满足5x+3y=x+2y=7的x,y的值．(3)一个三位数，三个数位上的数字和是11。如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所成的数比原数大693；如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所成的数比原数少54，求这个三位数。已知|a+2b-9|+(3a-b+1)2=0,求a、b的值。解：由题意得，a＋2b－9＝03a－b＋1＝0解得a＝1b＝4课堂小结1.消元实质2.代入法的一般步骤3.能灵活运用适当方法解二元一次方程组二元一次方程组消元代入法一元一次方程即:变形代替回代写解•作业：原创经典