锐角的三角函数值VIP免费

30°45°60°30°45°60°角的角的三角函数值三角函数值复习回顾（1）什么叫做∠A的正弦、余弦？（2）什么叫做锐角的三角函数？我们学习了哪些三角函数？自变量、因变量各是什么?复习回顾1、当α为锐角，你知道sin²α+cos²α=?ACBabc2、在RtABC△中，∠C=90°，sinA=求cosA，sinB，cosB，tanA，tanB534xBCA3x5x自主探究如图，在RtABC△中，∠C=90°，∠A=30°，设BC=1，则AB=___，AC=___,B=____∠ABC30°123Sin30°=____cos30°=____tan30°=____Sin60°=____cos60°=____tan60°=____60°260°321233321233你能用类似的方法求出45°角的三角函数值吗？完成书本“操作”小练习：说出下列各式值。sin30°=.cos45°=.tan30°=.tanA=1，∠A=.cosA=1/2，∠A=.tanA=∠A=.cosA=∠A=.sin60°=.1/245°60°30°45°2233232233趁热打铁sinαcosαtanα30°45°60°三角函数角α2123332222232131你有什么发现？善于归纳sinαcosαtanα30°45°60°三角函数角α2123332222232131发现：1、对于三角函数y=sinα，当α为锐角时，y随α的增大而____.增大2、sinα、cosα的范围是什么？能结合图形解释吗？善于归纳例：计算：(1)2sin60°+3tan30°+tan45°;(2)cos45°+tan60°cos30°.2解（1）2sin60°+3tan30°+tan45°1333232132例题赏析1练习巩固（1）sin30°+cos45°（2）sin260°+cos260°-tan45°操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了。1.65米10米?你知道吗ABCDE30°解:∵tan30°==BCAC33∴AC=BC=×10≈5.773333∴AD=AC+CD=1.65+5.77=7.42(米)即旗杆高度约为7.42米例题赏析2例2、一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置与其摆至最低位置时的高度之差。（精确到0.01m）解：如图，根据题意可知，∠AOD=，OD=2.5m∴OC=ODcos30°=∴AC=2.5-2.165≈0.34(m)306021)(..m16522352ABCOD例题赏析2随堂练习1、若tanA=1，则∠A=；23若sinA=，则cos∠A=；若，则sin∠A=；033Atan随堂练习2、计算：（1）sin60°-tan45°（2）cos60°+tan60°4526045223cossinsin)(随堂练习3、某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°，高为7m，扶梯的长度是多少？随堂练习4、若在△ABC中，∠A、∠B满足，请判断△ABC的形状。041BB21A22coscossin小结1、熟练掌握30°45°60°角的三角函数值，并能进行简单的计算。2、根据三角函数值，能够判断角的度数。