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《§4.6.1探索三角形相似的条件》导学案八数:班级:姓名:组名:(一)学习目标1.使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定2.使学生掌握相似三角形判定定理1,并了解它的证明3.使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用。(二)重点:掌握相似三角形判定定理1及其应用。难点:1.定理1的证明方法。2.利用相似三角形的判定方法1进行有关计算及证明,训练学生的灵活运用能力.【温故而知新】三个角对应,三条边的两个三角形,叫做相似三角形,如果∠A=∠A¿,∠B=∠B¿,∠C=∠C¿,ABA¿B¿=BCB¿C¿=ACA¿C¿,那么ΔABCΔA/B/C/那么满足什么条件的三角形又是相似三角形?(三)学习流程:预习教材第132至135页内容后,完成下列问题预习自学:学法指导(在三角形中有六个元素,即三个角和三条边,要进行相似的判断,就是要看在这两个三角形中角或边需满足什么条件,两个三角形就相似,而在判断两个三角形全等时,也是讨论边、角关系的.下面我们先回忆一下全等三角形的判定方法,然后进行类比,好吗?)1、画一个△ABC,使得∠A=60°2、画一个ΔA/B/C/,使得∠A/=60°,∠B/=20°,并量出各边长(精确到个位)合作探究:1、与同伴合作,把自己画的△ABC与别人的比较,看相似吗?2、把自己画的ΔA/B/C/与别人画的ΔA/B/C/比较,看相似吗?如果相似,怎么判断的?1)∠C/的大小相同吗?通过用刻度尺度量各对应边的长度,在误差允许范围内:2)这样的两个三角形相似吗?改变角的大小,再试一试.3)通过上面的活动,你能够得出什么结论?3.例题.如图,D、E分别是△ABC边AB、AC上的点,DE∥BC.(1)图中有哪些相等的角?(2)找出图中的相似三角形,并说明理由;(3)写出三组成比例的线段.在上面例题的条件下,BDAD=CEAE吗?课内训练:1、满足,两个三角形相似。(相似三角形的判定)2、如图,已知点D,E分别在AB,AC或它们的延长线上,且∠1=∠2,分别指出图中的相似三角形。11122221DEAABDECCBCCBDDBEAA3、判断下列说法是否正确?并说明理由。(1)所有的等腰三角形都相似。()(2)所有的等腰直角三角形都相似。()(3)所有的等边三角形都相似。()(4)所有的直角三角形都相似。()(5)有一个角是100°的两个等腰三角形都相似。()(6)有一个角是70°的两个等腰三角形都相似。()4、已知:ΔABC和ΔDEF中,∠A=400,∠B=800,∠E=800,∠F=600。求证:ΔABC∽ΔDEF课外拓展:1、如图,D是△ABC边BA延长线上的任意一点,过D作DE∥BC交CA的延长线与E,问△ABC∽△ADE吗?2、如图,D是△ABC边AB上任意一点,过D作DEBC∥交AC与E,找出图中的相似三角形,并说明理由3、过△ABC的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交,截得的小三角形与△ABC相似,这样的直线有几条?请把它们一一作出来。自我评价:小组评价:教师评价:AEDBCCD●AB

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