微课题研究报告——数学课堂问题的设计2010骨干香坊区文府中学王新宇“问题”是数学教学的心脏。一节课的设计过程离不开问题，课堂情节的深入总是伴随着一个个精彩问题的呈现。设计好的数学问题，能激起学生思维的火花；设计好的数学问题，能为学生的思维指引方向；设计好的数学问题，能突破一个个难点；设计好的数学问题，能为学生提供好的学法指导。笔者通过10多年的教学经验感悟到：数学问题的设计是提高初中数学课堂教学质量的关键。一、设计开放的问题，突破教学的难点开放的问题，能调动学生从不同的角度思考。根据学生七嘴八舌的讨论，分散本届课的难点，再从不同的回答中，找到共性的特征，进而突破难点。下面通过几个教学实例加以说明：1、在讲解六年数学《比例的基本性质》时，我设计了下列开放问题：填数游戏12：（）=（）:2,学生填上了各种各样的数组，复习了比例的基本概念。在学生还在频频举手想要填写其他数组的时候，教师抛出新的问题：你发现同学们填的数组有什么共同特征？当学生们发现他们所填的数的乘积都等于24时，自然而然的突破了本节课的难点“比例性质（内向之积等于外向之积）的发现”2、在讲解六年数学《圆的认识》一课时，设计如下问题：（1）用什么办法可以在纸上画一个圆？（2）如何找到这个圆的圆心？（3）在圆的概念中你有没有需要提醒大家注意的问题？问题（1）的设计开放灵活，学生用硬币、瓶盖、水杯、笔帽等等圆形物体在纸上画出了圆，在学生交流的过程中，自然的突出了本节课的重点“理解现实生活中圆的客观存在性”。问题（2）的设计新颖开放，在学生通过测量、折叠等方法找圆心的过程中，自然的突破了本节课的难点“圆的对称性”同时学生还通过折叠发现“圆的半径处处相等”“直径是半径的二倍”等规律。问题（3）的设计能使学生关注概念中的关键字，养成严禁的态度。同时学生间的相互补充，加深了对概念的理解，突破了难点。3、在讲解数学《扇形图》一课时，出示教材中的扇形统计图，问：你能从图中获取哪些信息？开放的问题启发学生从多角度思维。当学生回答出某一部分所占的百分比；哪一部分最大，哪一部分最小；各部分和是100%；百分比越大所对应的面积越大，所对应的圆心角越大等结论时，学生已经理解了扇形图的特点。教师再追问怎么能知道各部分圆心角的大小呢？进而突破了本节课的难点二、设计关联问题，提供学法指导教学中设计与前后知识关联性强的问题易于学生比较、鉴别、记忆，更能启发学生思考，同时为学生提供了“比较法”进行学习，指导了学生的学习。下面通过几个教学实例加以说明：1、在讲解六年数学《圆锥的体积》一课，先复习已经学过的立体图形的体积，发现共同特征“体积=底面积乘以高”，然后比较等底等高的圆柱和圆锥的异同，顺势追问：用底面积乘以高求圆锥体积是否可以？学生自然会发现不可以，为圆锥体积公式中的的出现做了充分的铺垫。同时将圆锥的体积与其他几何体的体积联系起来，突破了难点，方便学生记忆公式。学生也初步的体会了“对比”学习法的作用。2、在六年级数学《圆的认识》中设计问题：三角形、正方形、长方形、梯形、平行四边形有什么相同之处？圆与上述图形相比，有什么不同之处？前后两个关联的问题揭示了圆的曲线特征。在比较中了解了圆的特殊性。3、在《一次函数与一元一次方程》中设计问题：一次函数y=ax+b与方程ax+b=0，不等式ax+b>0,ax+b<0有什么联系？这样的问题即提高了学生观察图像的能力，又使学生将新知识与已有的旧知识联系起来，树形结合思想得到升华，使学生体会到“联系”学习法的作用又如在《打折》一课，我们可以问：打折与降价有什么关系？让学生体会到打八折就是降价20%，自然的将知识联系起来。4、在《平方差公式》一课问：你如何验证(a+b)(a-b)=a2-b2这个规律？在学生用展开的验证后，教师追问：你还有其它方法吗？启发学生用图形的拼补来验证这个公式，体现了数形的完美结合，开拓了学生的思维。同时为学生用图形来理解公式做了必要的准备。体会了“数形结合”的作用。5、在《待定系数法求二次函数解析式》一课，设计问题：举例说明已知几个点的坐标，可以求出正比例函数...
