多项式与多项式相乘导学案学习目标：理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算．学习重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用．学习过程：一、创设情境我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中的(1)、(2)：(1)3x(x+y)=(2)(a+b)k=(3)(a+b)(m+n)=？比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同？如何进行多项式乘以多项式的计算呢？这就是我们本节课所要研究的问题．二、探索新知：活动：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积吗？不同表示方法之间有什么关系？方法1：这块花园现在长为米，宽为米，因而这块绿地的面积为：。方法2：这块花园现在由四小块组成，他们的面积分别是因而这块绿地的面积为：。结论：由方法1和方法2可得出等式问题：请同学们认真观察上述等式的特征，讨论并回答如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？多项式与多项式相乘，字母表示为：三、范例学习：例1：计算(1)(a+4)(a+3)(2)（3x－1）（2x+1）（3）（x－3y）（x+7y）（4）(2x－5y)(3x－y)例2：计算（1）n(n+1)(n+2)(2)（3）8x2－（x－2）（3x+1）－2（x+1）（x－5）例3：先化简，再求值：（a－3b）2+（3a+b）2－（a+5b）2+（a－5b）2，其中a=－8，b=－6．abmnⅡⅢⅣⅠ四、学以致用：【课本P148练习第1、2题】1、计算：（1）（2）（3）（4）2．判断题：(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc；()(2)(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd；()(3)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd；()(4)(a-b)(c-d)=ac+ad+bc-ad．()五、课堂小结回忆多项式与多项式相乘的法则及运用时注意事项：六、布置作业：【课本P149习题15．1第5、6、7（2）、9、10题．A组题：】自主检测1．下列各式计算中，正确的是（）．A．（x－1）（x+2）=x2－3x－2B．（a－3）（a+2）=a2－a+6C．（x+4）（x－5）=x2－20x－1D．（x－3）（x－1）=x2－4x+32．计算（5x+2）（2x－1）的结果是（）．A．10x2－2B．10x2－x－2C．10x2+4x－2D．10x2－5x－23．计算：(1)(x+y)(x-y)(2)(x-y)2(3)(a+b)(x+y)(4)(3x+y)(x-2y)(5)(x-1)(x2+x+1)(6)(3x+1)(x+2)(7)(4y-1)(y-1)(8)(2x-3)(4-x)；(9)(3a2+2)(4a+1)(10)(5m+2)(4m2-3)（11）2（a－4）（a+3）－（2a+1）（a－3）4.一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面一样大小），问台面面积是多少？5、先化简再求值①（x－2y）（x+3y）－2（x－y）（x－4y），其中x=－1，y=2．②（x－3）（x2－6x+1）－x（x2－x－3），其中x=－1．7、解下列方程（组）．①（x－2）（x－3）=（x+4）（x－1）－20②
