勾股定理复习VIP免费

SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSC勾股定理复习1.直角三角形边、角有什么关系?2.如何判断一个三角形是直角三角形?回顾与思考直角三角形a2＋b2＝c2（形）（数）CBAbca∠A+B=C=90∠∠。a2＋b2＝c2直角三角形（形）（数）∠A+B=C=90∠∠。满足满足aa22+b+b22=c=c22的三个正整数，称为勾股数的三个正整数，称为勾股数112512137242594041123345常见的直角三角形常见的直角三角形3.如何求直角三角形的面积?bcaCBADSABC△=AC·BC=AB·CD2121等面积公式比一比看看谁算得快！1、求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x勾股定理应用一：已知两边求第三边2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③625576144169④若a∶b=3∶4，c=10，则a=_____，b=______②若a=15，c=25，则b=___________；3.在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；１３２０１１68勾股定理应用二：面积、周长、高1.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=8,AB=10,则周长=____.(2)同上题，=______2.一个直角三角形的面积54,且其中一条直角边的长为9,则这个直角三角形的斜边长为_____3.如上图,直角三角形的面积为24,AC=6,则它的周长为________ABCSABC242415244.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=8,AB=10,则=____.(2)若=30,且BC=5,则AB=_____(3)若=24,且BC=6,则AB边上的高为_____90ACBBACABCSABCSABCS24134.8.4390.50的长则，，上的高，是斜边，中，如图：在CDBCACCDACBABCRtDCAB勾股定理在特殊三角形中的应用1.如图:一工厂的房顶为等腰,AB=AC,AD=5米,AB=13米,求跨度BC的长.ABCDBCA2、已知：等边△ABC的边长是6cm(1)求高AD的长.(2)求SABC.△ABDC∟解：（1） △ABC是等边三角形，AD是高，在RtABC△中，AB=6，BD=3，根据勾股定理， AD2=AB2--BD2cmBDABAD332793622∴（三线和一）321BCBD(2)SABC.=△ADBC2121=633=(cm2)393、等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm，BC=10cm,求△ABC的面积和AC边上的高。ABCD131310H1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25B、14C、7D、7或25Ｄ勾股定理应用三：分类思想2.若有两条线段分别为5，12，第三条线段为________时，才能组成一个直角三角形3.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC∟D∟DABCABC1017817108分类思想1.直角三角形中，已知两边长,求第三边时,应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。1．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5Ａ65,32,212.下列不是一组勾股数的是（）A、5、12、13B、C、12、16、20D、7、24、253.下面有几组数可以作为直角三角形的边长？()(1)9,12,15(2)12,35,36(3)15,3639(4)12,18,32(5)5,12,13(6)7,24,25A.2B.3C.4D.5BC44、有四个三角形，分别满足下列条件：、有四个三角形，分别满足下列条件：①①一个内角等于另两个内角之和；一个内角等于另两个内角之和；②②三个角之比为３三个角之比为３::４４::５５;;③③三边长分别为７、２４、２５三边长分别为７、２４、２５④④三边之比为三边之比为5:12:135:12:13其中直角三角形有（）其中直角三角形有（）AA、、11个个BB、、22个个CC、、33个个DD、、44个个CC5．下列命题中，假命题是()(A)三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形(B)三个角的度数之比为1::2的三角形是直角三角形(C)三边长度之比为1::2的三角形是直角三角形(D)三边长度之比为::2的三角形是直角三角形3322B的长吗？，你能求出，，，于如图：CDABBCACDABCD15129.6DCAB7、如图，正方形ABCD中，边长为4，F为DC的中点，E为BC上一点，你能说明∠AFE是直角吗？14CEBC变式：如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且你能说明∠AFE是直角吗？BCCE411．若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（）A．等腰三角形；B．直角三角形；C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形。2．如果△ABC的三边分别为a、b、c且满足...