课题：函数的简单性质——单调性授课人王卫华时间2008-9-24地点高一（1）教学目标（1）通过实际问题情境理解函数的单调性；（2）会判别或证明一些简单函数的单调性；教学重点函数的单调性，用定义判定简单函数单调性教学难点函数的单调性，用定义判定简单函数单调性教学过程及内容设计意图一、问题情境：1．情景：第2.1.1节开头的第三个问题“气温与时间”图。问题：说出气温在哪些时间段内在升高，怎样用数学语言刻画“随时间的增大气温逐步升高”这一特征？多媒体演示二、新课讲授如果对于区间I内的任意两个值，当时都有，那么就说在区间I上是单调增函数，I称为单调增区间。如果对于区间I内的任意两个值，当时都有，那么就说在区间I上是单调减函数，I称为单调减区间。强调：（1）函数的单调性是在对定义域内某个区间而言，研究的是函数的局部性质（2）区间内任意两个三例题讲解例1画出下列函数图像，并写出单调区间（学生和老师共同完成）例2求证：函数在区间上是单调增函数问题1：我们要说明一个函数是单调函数有几种方法？（图象说明和定义）经师生讨论用定义证明适合所有的函数。问题2：根据定义先需要两个任意的有大小的自变量，再比较的大小，用什么方法？（数值用作差比较大小）师生一起讨论出证明过程：小结：用单调性定义证明单调性的步骤①取值②作差③判断正负④得出结论四、课堂练习P371、5、6、7五、小结：函数的单调性，用定义判定简单函数单调性六、作业课本P43：1，2，7（1）（2）（3）板书设计函数的简单性质——单调性1．单调性定义例12．单调性证明步骤：例2教后反思函数单调性定义引入还存在一定问题，学生对于“任意”性的理解不够，在证明过程中存在设部准确的问题，再作差不知道写成因式乘积的形式，需要进一步加强
