数学模拟试卷1VIP免费

高三数学模拟试卷数学Ⅰ一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上.1.设集合.若，则中所有元素之和为▲.2.已知复数且，则▲.3.已知向量，，若∥，则锐角等于▲.4.某个容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，则数据在区间上的频数是▲.5.如图，程序执行后输出的结果为▲.6.函数，其中[0,3]a，[0,2]b，则此函数有零点的概率为▲.7.如图，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水，如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图2-②），则图2-①中的水面高度为▲.8.已知函数，且，则实数的取值范围为▲.9.已知，则的值为▲.10.已知1F、2F为双曲线:221xy的左、右焦点，点在上，，则12||||PFPF▲.11.在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交x轴于点M，设M点的横坐标为t，则t的最大值是_____▲_____.12.已知正实数满足，则的最小值为_____▲_____.13.设的外心满足，则▲.14.已知互不相等的三个实数成等比数列，且构成公差为的等差数列，则=▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分。请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.是直线与函数图象的两个相邻交点，且.（1）求的值；（2）在锐角中，分别是角的对边，若的面积为，求的值.16.如图，四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中点，G是AE，DF的交点.（1）求证：GH∥平面CDE；（2）求证：面ADEF⊥面ABCD.17.某个公园有个池塘，其形状为直角，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．（1）现在准备养一批供游客观赏的鱼，分别在AB、BC、CA上取点D，E，F，如图(1)，使得EF//AB，EF⊥ED，在喂食，求面积的最大值；（2）现在准备新建造一个荷塘，分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，如图(2)，建造连廊（不考虑宽度）供游客休憩，且使为正三角形，求边长的最小值．18.已知函数.（1）若函数与函数图象无公共点，试求实数的取值范围；（2）若存在两个实数且，满足，求证：19.设为圆上的动点，过点作轴的垂线，垂足为，点满足.（1）求点的轨迹方程；（2）过直线上的点作圆的两条切线，设切点分别为，若直线与（1）中的曲线交于两点，求的取值范围.20.在数列中，.（1）若数列是等比数列，求实数的值；（2）求数列的通项公式；（3）设，求证：数学Ⅱ（附加题）21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修41：几何证明选讲如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E,∠BAC的平分线与BC交于点D.求证：ED2=EB·EC.B．选修42：矩阵与变换已知矩阵，，求证：是的逆矩阵．C．选修44：坐标系与参数方程已知曲线:C3cos2sinxy，直线:l(cos2sin)12．⑴将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；⑵设点P在曲线C上，求P点到直线l距离的最小值．D．选修45：不等式选讲设a,b,c为正实数,求证:a3+b3+c3+≥2.【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．(1)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；(2)任选3名下岗人员，记X为3人中参加过培训的人数，求X的概率分布和期望．BCEDA23．（本小题满分10分）已知抛物线和抛物线在交点处的两条切线互相垂直，求实数的值．参考答案1.352.3.4.305.646.7.8.9.10.411.112.13.14.15.解：（1）……2分由函数图象及得，函数的周期，解得…4分（2）……6分又是锐角三角形，…8分由，得……10分由余弦定理，得，即.……14分16.证明：（1）G是,AEDF的交点，∴G是AE中点，又H是BE的中点，∴EAB中，ABGH//，……………………………………2分 ABCD为平行四...