5.2一次函数(第1课时)课件苏科版-66VIP免费

1、某种汽油3.60元/L。加油xL,应付y元,那么y与x之间的函数关系式是。y=3.60x2、某同学家住县城，离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米，（1）完成下表：x（分钟）01234已走的路程（米）剩下的路程y（米）（2）你能写出y与x之间的关系式吗？y=3000-300x30002700240021001800030060090012003、电信公司推出市话服务,收费标准为月租费25元,本地网通话费为每分钟0.1元.(1)完成下表:X(分钟)1234…通话费用(元)…应缴费用(元)…0.10.20.30.425.125.225.325.4(2)你能写出y与x的函数关系式吗?y=25＋0.1x观察上述函数关系式有什么共同的特点?（1）y=3.60x（3）y=25＋0.1x（2）y=3000-300x５.２一次函数特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。一般地，如果2个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数（linearfunction）。注：正比例函数是一次函数的特例一、一次函数的定义：（其中x是自变量，y是因变量。）示例：y＝－3x＋2(k＝____b＝____)练一练1：下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）m=-4-n它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=x2不是一次函数，也不是正比例函数（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数（4）y=2——x(5)y＝2(t－5)是一次函数,不是正比例函数2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？解：（1）∵y是x的一次函数，∴m+1≠0，m≠-1（2）∵y是x的正比例函数，∴m2-1=0m=1或-1又因为m≠-1所以m=1一次函数y=kx+b中的k≠0一次函数的条件：①k≠o；②x的最高次数为1；③b为任意数。b＞0b=0b＜0y=kx（k≠o）你能说说一次函数和正比例函数之间的关系吗？(1)若y＝(-2m-6)x＋5是一次函数,则m。(2)若y＝2xm2－3－4是一次函数,则m。≠-3=±22.给出下列函数:(1)x+y=0(2)y=x+2(3)y+3=3(x-1)(4)y=2x+1(5)y=+2.其中是一次函数的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个1.若函数是正比例函数,则常数m的值是()A.7B.-7C.-3D.3牛刀小试82m82)3(mxmyx3写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式,y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系:(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系:y=4xy=x2(3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系:y=ax不是一次函数是一次函数,也是正比例函数是一次函数,也是正比例函数（4）如图，高速列车以200km／h的速度驶离A站，在行驶过程中，这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系；AykmAB200kmCykm(5)如图A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.y=200+120x是一次函数,但不是正比例函数水池中有水465m3，每小时排水15m3，排水th后，水池中还有水ym3，试写出y与t之间函数关系式，并确定自变量x的取值范围。y＝465－15t(0≤t≤31)通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？1、必做：P191习题5.3T1T22、选做：课课练P125T6我们平时所说的鞋子大小是以我们平时所说的鞋子大小是以“码”为单位的“码”为单位的,,而厂商对鞋子大而厂商对鞋子大小编号却是以“小编号却是以“cm”cm”为单位的。向为单位的。向你的父母或鞋帽柜售货员请教，弄你的父母或鞋帽柜售货员请教，弄清二者关系，并写出清二者关系，并写出yy（码号）与（码号）与xx（（cmcm）之间的函数关系。）之间的函数关系。2、小树现在高度为120厘米,平均每年长高30厘米,完成下面的表格:时间x（年）0123…x树高y（cm）120＋30120＋60120＋90120＋30x…120（1）y是x的函数吗？（2）y与x之间的关系该怎样表示？y=120＋30x是3、若y=kx+b，是一次函数，则k为（）A、一切实数B、正实数C、负实数D、非零实数4、有下列函数（1）y=kx（2）一定是一次函数的共有（）A4个B3个C2个D1个xy31xy323）（xyxxxy2235224））（）（（）（确定下列函数得解析式1、图象过点（0，-1）和（2，1）2、一次函数y=kx+b中，x=1，y=3；x=4，y=6，求k和b值