变式训练1.集合M={1,2,3},N={-1,5,6,7},则MN=∪________.M∩N=________.答案：{-1,1,2,3,5,6,7}2.集合P={1,2,3,m},M={m2,3},PM={1,2,3,∪m},则m=_________.分析:由题意得m2=1或2或m,解得m=-1,1,,,0.因m=1不合题意,故舍去.答案：-1,,,03.2007河南实验中学月考,理1满足AB={0,2}∪的集合A与B的组数为()A.2B.5C.7D.9分析:AB={0,2},A ∪∴{0,2}.则A=或A={0}或A={2}或A={0,2}.当A=时,B={0,2};当A={0}时,则集合B={2}或{0,2};当A={2}时,则集合B={0}或{0,2};当A={0,2}时,则集合B=或{0}或{2}或{0,2},则满足条件的集合A与B的组数为1+2+2+4=9.答案：D4.2006辽宁高考,理2设集合A={1,2},则满足AB={1,2,3}∪的集合B的个数是()A.1B.3C.4D.8分析:转化为求集合A子集的个数.很明显3A,又AB={1,2,3},∪必有3B,∈即集合B中至少有一个元素3,其他元素来自集合A中,则集合B的个数等于A={1,2}的子集个数,又集合A中含有22=4个元素,则集合A有22=4个子集,所以满足条件的集合B共有4个.答案：C2.设A={x|-10},求AB,A∩B.∪答案：AB=∪R,A∩B={x|22m-1,∴m<2.当B≠时,观察图1-1-3-7:图1-1-3-7由数轴可得解得-2≤m≤3.综上所述,实数m的取值范围是m<2或-2≤m≤3,即m≤3.点评：本题主要考查集合的运算、分类讨论的思想,以及集合间关系的应用.已知两个集合的运算结果,求集合中参数的值时,由集合的运算结果确定它们的关系,通过深刻理解集合表示法的转换,把相关问题化归为其他常见的方程、不等式等数学问题.这称为数学的化归思想,是数学中的常用方法,学会应用化归和分类讨论的数学思想方法解决有关问题.【补充练习】1.设a={3,5,6,8},B={4,5,7,8},(1)求A∩B,AB.∪(2)用适当的符号(、)填空:A∩B________A,B________A∩B,AB∪________A,AB∪________B,A∩B________AB.∪解：(1)因A、B的公共元素为5、8,故两集合的公共部分为5、8,则A∩B={3,5,6,8}∩{4,5,7,8}={5,8}.又A、B两集合的元素3、4、5、6、7、8,故AB={3,4,5,6,7,8}.∪(2)由文氏图可知A∩BA,BA∩B,AB∪A,AB∪B,A∩BAB.∪2.设A={x|x<5},B={x|x≥0},求A∩B.解：因x<5及x≥0的公共部分为0≤x<5,故A∩B={x|x<5}∩{x|x≥0}={x|0≤x<5}.3.设A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形},求A∩B.解：因三角形按角分类时,锐角三角形和钝角三角形彼此孤立.故A、B两集合没有公共部分.所以A∩B={x|x是锐角三角形}∩{x|x是钝角三角形}=.4.设A={x|x>-2},B={x|x≥3},求AB.∪解：在数轴上将A、B分别表示出来,得AB={∪x|x>-2}.5.设A={x|x是平行四边形},B={x|x是矩形},求AB.∪解：因矩形是平行四边形,故由A及B的元素组成的集合为AB,AB={∪∪x|x是平行四边形}.6.已知M={1},N={1,2},设A={(x,y)|xM,∈y∈N},B={(x,y)|x∈N,yM},∈求A∩B,AB.∪分析:M、N中元素是数.A、B中元素是平面内点集,关键是找其元素.解： M={1},N={1,2},则A={(1,1),(1,...
