第八章 数字信号的最佳接收VIP免费

（第（第1515讲）讲）第八章数字信号的最佳接收第八章数字信号的最佳接收接收的任务就是在混有各种噪声的情况接收的任务就是在混有各种噪声的情况下，从接收信号中提取发送端所发出的有下，从接收信号中提取发送端所发出的有用信息；用信息；衡量标准不同，最佳接收机的结构可能不衡量标准不同，最佳接收机的结构可能不同；同；常用的“最佳”准则：最小差错概率准则常用的“最佳”准则：最小差错概率准则和最大输出信噪比准则。和最大输出信噪比准则。8.18.1最小差错概率准则的最佳接收最小差错概率准则的最佳接收8.1.18.1.1数字信号接收的统计模型数字信号接收的统计模型图8.2.1数字通信系统的统计模型消息空间：设有一个消息空间：设有一个mm种消息的离散信源：种消息的离散信源：1)()()()(12121miimmxpxpxpxpxxx信号空间：miiiimmspmixpspspspspsss121211)(,,2,1),()()()()(和且有kiinknknnfnfnfnf1222121exp)2(1)()()()(设在传输中引入的是加性零均值高斯白噪声n(t)，功率谱密度为n0/2,在抽样点上所得的样值随机变量相互独立，且具有相同的高斯分布概率。则在一个码元周期的观察区间上的k个噪声样值随机变量的k维联合概率密度函数为：dttnTtnTNTtftTfknTfNTfTffTkiimmkiimmmm)(11,212,212),0(202120120时，上式可以化简为：平均功率为：个样值，抽取样值的观察区间内共抽取了则，，理想抽样频率为止频率为设所发出信号的最高截dttnndttnftnfnffnfTknTmnknkiinmknkiimmnkn)(1exp)2(1)(/1exp)2(122exp)2(12221exp)2(1)(020022122122度。是噪声的单边功率谱密其中mnfn/20观察空间内，接收信号是某一确知信号观察空间内，接收信号是某一确知信号和噪声之和：和噪声之和：Tiknikiinknikiinkniidttstynsyftnsyftstysyfmitntsty020122122)()(1exp)2(1)()(21exp)2(1)()()(21exp)2(1)(,2,1),()()(似然函数接收端依据接收信号的统计特性，在相应接收端依据接收信号的统计特性，在相应的判决准则之下，在判决空间中进行正确的判决准则之下，在判决空间中进行正确判决。判决。判决空间中的元素应该与消息空间中的消判决空间中的元素应该与消息空间中的消息一一对应。息一一对应。8.1.2最小差错概率最佳接收机以差错概率最小为“最佳”准则而设计的接收机称为最小差错概率最佳接收机。最小差错概率准则最小差错概率准则TknTknidtatynsyfdtatynsyftstntststntstyss020000210100101)(1exp)2(1)()(1exp)2(1)()(),()()(),()()(似然函数为：接收信号在观察时刻的时当发送端时当发送端和送假设：二进制系统，发图8.2.2二进制数字通信系统接受似然函数曲线dysyfsPdysyfsPssPsPssPsPPdysyfssPdysyfssPsVtysVtytyVVeVV)()()()()()()()()()()()(,)(,)()(V001101010100111001平均差错概率为：二进制数字通信系统的错判概率分别为：判收到的是判收到的是判决如下：，则接收信号假设判决门限为0100111001001100001110100010000101)()()()()()()()()()()()()()()()()()()()(0)()()()(0ssPsPsyfsyfssPsPsyfsyfsyfsPsyfsPsVysyfsPsyfsPsVysPsPsVfsVfsVfsPsVfsPdVdPPVee判为判为的判决规则为：满足最小差错概率准则时，，判为时，可得，判为因此：最佳判决时必须有：最小时的最佳门限：以下求ijisjiMiMisyfsyfssyfsyfssyfsyfsPsPss判为大似然判决法则为：差错概率准则得到的最小个等概率信号时，由最进制数字系统中，发送由此可以推广至判为判为时的发送概率相等，即和当发送端信源两信号,,,2,1,,,2,1),()(MM)()()()(2/1)()(0011010101...