第8章第8章教学提示在数字通信系统中，信道的传输特性和传输过程中的噪声的存在是影响通信性能的两个主要因素。人们总希望在一定的传输条件下，数字通信系统达到最好的传输性能。本章讨论的最佳接收，就是研究在噪声干扰中如何有效的检测出信号。它是利用概率论和数理统计的方法研究信号检测的问题。第8章第8章第八章数字信号的最佳接收8．1引言8．2最佳接收准则8．3确知信号的最佳接收8．4随参信号的最佳接收8．5实际接收机与最佳接收机的性能比较8．6匹配滤波器及其在最佳接收机中的运用8．7基带系统的最佳化第8章第8章8．1引言y(t)n(t)信源发射机信道接收机信源信宿1、影响信息可靠传输的主要因素影响信息可靠传输的主要因素有二个。(1)信道特性的不理想；(2)信道中噪声的存在。因此提高信道质量、减少信道内噪声是提高可靠传输的重要手段之一。但问题还有另一方面，在同样的信道和噪声条件下，如何使正确接收信号的概率最大，而错误接收概率减到最小，这就是最佳接收的问题。2、问题的提出数字通信系统模型如图8.1-1所示。8.1-1数字通信系统模型第8章第8章信号统计检测所研究的主要问题:•假设检验问题。在噪声中判决有用信号是否出现。例如，第六章•参数估值问题。在噪声干扰情况下以最小的误差定义对信号的参量作出估计。例如，雷达系统对目标距离、方位、速度等参量估计。•信号滤波。在噪声干扰下以最小误差定义将信号过滤出来。注意：最佳接收理论是以接收问题作为研究对象，研究从噪声中如何最好地提取有用信号。"最佳"并非是一个绝对的概念，它是在某个准则意义下说一个相对概念。也就是说，在某个准则下的最佳接收机，在另外一个准则下就并非一定是最佳的。第8章第8章8.2数字信号接收的统计表述从统计学的观点看，数字通信系统可以用一个统计模型来表述，如图8.2-1所示。图中：消息信号代表消息的所有可能状态的集合；信号空间代表信号的所有可能状态的集合；噪声空间代表噪声的所有可能状态的集合；观察空间代表接收波形的所有可能状态的集合；判决空间代表判决的所有可能状态的集合。第8章第8章8.3关于最佳接收的准则最佳接收准则：最大输出信噪比准则、最小均方误差准则、最大似然准则1、最大输出信噪比准则接收机接收的是信号和噪声的混合物。如果在给定时刻上t=t0,在接收机的输出端获得最大的信噪比，则认为信号存在。在此基础上，构成匹配滤波器。2、最小均方误差准则要求线性接收机的实际输出波形s0(t)和期望的波形s0`(t)之间的均方误差最小，即要求有最小值。})]t(s)t(s{[E2,002第8章第8章3、最大似然准则（最小误码率准则）二进制数字信号的接收。假设两个可能接收的信号为s1和s2,相应的先验概率分别为P(s1)和P(s2)，则在发送s1条件下出现接收波形y的概率密度函数和在发送s2条件下出现接收波形y的概率密度函数误码率：)(1yfS)(2yfSiTVii1S1eidy)y(f)s(ppiTVii2S2dy)y(f)s(pfS2(yi)fS1(yi)a1iVTia2iyi0VpTiei)s(p)s(p)V(f)V(f12Ti2STi1S令得pei最小时的门限条件为yi第8章第8章由此可得若)()()()(1221spspyfyfiSiS)()()()(1221spspyfyfiSiS，判为S1，判为S2这就是似然比准则一般p(S1)=p(S2)，此时似然比准则为fS1(y)>fS2(y)，判为S1，fS1(y)
