第三章周期矩形脉冲的频谱VIP免费

,2,1,0sinsin2112222222nTnTjneTdteTFnnntjntjnn令称为令称为抽样函数抽样函数，为偶函数。当时，，为偶函数。当时，xxxSasin)(0x1)0(Sa频谱为：频谱为：,2,1,0)2(nnSaTFn)(2Sa为为包络线包络线，，m2m2即处为即处为零零。。)(tfT2t20T1其中：为其中：为基波频率基波频率，在有值，称为，在有值，称为谱线谱线；；T2nnF周期矩形脉冲的频谱周期矩形脉冲的频谱周期周期TT不变，脉冲宽度不变，脉冲宽度变化变化①①)(tfT2t20T1nF2041)4(41)(,4nSaTnSaTFTn，第一个过零点为，第一个过零点为nn=4=4。。情况1：第一个过零点：第一个过零点：0)(2Sa242谱线间隔谱线间隔T2在有值，称为在有值，称为谱线谱线；；nnF周期周期TT不变，脉冲宽度不变，脉冲宽度变化变化②②)(tfT2t20T1)8(81)(,8nSaTnSaTFTn，第一个过零点为，第一个过零点为nn=8=8。。情况2：nF2081第一个过零点增加一倍第一个过零点增加一倍谱线间隔不变谱线间隔不变T2脉冲宽度缩小一倍脉冲宽度缩小一倍幅值减小一倍幅值减小一倍周期周期TT不变，脉冲宽度不变，脉冲宽度变化变化③③)(tfT2t20T1)16(161)(,16nSaTnSaTFTn，第一个过零点为，第一个过零点为nn=16=16。。情况3：第一个过零点再增加一倍第一个过零点再增加一倍谱线间隔不变谱线间隔不变T2脉冲宽度再缩小一倍脉冲宽度再缩小一倍幅值再减小一倍幅值再减小一倍nF16120结论结论由大变小，由大变小，FFnn的第一个过零点频率增大，的第一个过零点频率增大，即，即，称为信号的带宽，称为信号的带宽，确定了带宽确定了带宽。。由大变小，频谱的幅度变小。由大变小，频谱的幅度变小。由于由于TT不变，谱线间隔不变，不变，谱线间隔不变，即不变即不变。。T21f2脉冲宽度脉冲宽度不变不变,,周期周期TT变化变化①①第一个过零点第一个过零点谱线间隔谱线间隔22T，第一个过零点。，第一个过零点。情况1：4T22T2时，谱线间隔时，谱线间隔)(tfT2t20T1nF4120幅值幅值::41)0(0SaTF脉冲宽度脉冲宽度不变不变,,周期周期TT变化变化②②，第一个过零点。，第一个过零点。情况2：8T42T2时，谱线间隔时，谱线间隔nF4120)(tfT2t20T1)(tfT2t20T1nF8120谱线间隔减小一倍谱线间隔减小一倍第一个过零点不变第一个过零点不变幅值减小一倍幅值减小一倍周期周期TT扩展一倍扩展一倍脉冲宽度脉冲宽度不变不变,,周期周期TT变化变化③③，第一个过零点。，第一个过零点。情况3：16T82T2时，谱线间隔时，谱线间隔)(tf2t201nF8120周期周期TT再扩展一倍再扩展一倍TTTTnF16120谱线间隔再减小一倍谱线间隔再减小一倍幅值再减小一倍幅值再减小一倍第一个过零点不变第一个过零点不变结论结论不变，不变，FFnn的第一个过零点频率不变，的第一个过零点频率不变，即，带宽不变。即，带宽不变。TT由小变大，谐波频率成分丰富，并且频谱的幅度变由小变大，谐波频率成分丰富，并且频谱的幅度变小。小。TT时，谱线间隔时，谱线间隔00，这时：，这时：周期信号周期信号非周期信号；离散频谱非周期信号；离散频谱连续频谱连续频谱1f2