第七章归纳与类比又一种逻辑类型。分为古典归纳逻辑和现代归纳逻辑。古典归纳逻辑由培根首创《新工具》(1620年)归纳法是归纳推理和归纳方法的统称,逻辑上有时也把类比和假说划在广义的归纳法范围之中。归纳推理、归纳方法、类比和假说都属于归纳逻辑的范围。第一节归纳推理概述一、归纳推理及其特征硫酸(H2SO4)中含有氧元素,硝酸(HNO3)中含有氧元素,碳酸(H2CO3)中含有氧元素,……硫酸、硝酸、碳酸等都是酸,所以,一切酸中都含有氧(O)元素。归纳推理前提与结论之间的联系是或然的。演绎是由一般推出个别或特殊,归纳是由特殊或者个别推出一般;演绎推理前提和结论的联系是必然的,归纳前提和结论的联系是或然的(完全归纳除外);演绎的作用主要体现在论证,而归纳和类比的作用则主要体现在科学发现。二、归纳推理的种类传统上分为完全归纳推理和不完全归纳推理。(一)完全归纳推理推理的前提考察了全部,结论是必然的。原始社会、奴隶社会、封建社会、资本主义社会、社会主义社会的基本矛盾是生产力和生产关系、经济基础和上层建筑的矛盾;这些社会形态是目前为止人类社会的所有形态;所以,目前为止人类社会的基本矛盾是生产力和生产关系、经济基础和上层建筑的矛盾。完全归纳推理形式是:S1是(或不是)P,S2是(或不是)P,……Sn是(或不是)P,S1、S2…Sn是S的全部个体对象,所以,所有S都是(或不是)P。应用完全归纳推理只要遵循以下两点,那么结论就必然是真实的:(1)对于个别对象的断定都是确实的;(2)被断定的个别对象之和是一类的全部对象。(二)不完全归纳推理不完全归纳推理是根据一类中的部分对象具有(或不具有)某种属性,从而得出该类对象都具有(或不具有)某种属性的推理。可分为:简单枚举法和科学归纳法。简单枚举法是根据一类事物中部分对象具有某种属性,并且没有遇到相反情况,从而推出该类全部对象都具有某种属性的归纳推理。可用公式表示为:S1是P,S2是P,……Sn是P,S1、S2……Sn是S中的部分,且没遇到反例;所以,所有S都是P。著名数学家华罗庚在《数学归纳法》一书中讲述过这样的情况:“从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球,第二个是红玻璃球,甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃求的时候,我们立刻会出现一种猜想:‘是不是这个袋子里的东西全部都是红玻璃球?’但是,当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候,这个猜想失败了。这时候我们会出现另一个猜想:‘是不是袋里的东西全部都是玻璃球?’但是当有一次摸出来的是一个木球的时候,这个猜想又失败了。这时我们又会出现第三个猜想:‘是不是袋里的东西都是球?’这个猜想对不对,还必须继续加以检验,要把袋里的东西全部摸出来,才能见个分晓。”(4)科学归纳推理是根据某类事物中部分对象具有(或不具有)某属性,并且通过考察它们之间存在的因果联系,从而将这种情况推广到该类事物全体的推理。科学归纳法可用公式表示如下:S1是P,S2是P,……Sn是P,S1、S2……Sn是S类中的部分且与P有因果关系,所以,所有S都是P。第二节求因果联系方法古典归纳逻辑的五种逻辑方法:求同法、求异法、求同求异并用法、剩余法、共变法。由于这些方法是穆勒提出的,所史上也叫“穆勒五法”。求同法的公式:场合先行(或后行)情况被研究现象(1)A,B,Ca(2)A,C,Da(3)A,D,Ea(4)A,C,Fa所以,A与a可能有因果联系。山西吉林局地多种动物异常疑祸起转基因玉米2010年09月21日13:05新华网大老鼠消失、母猪爱生死胎、狗肚子里都是水,此外,羊也出现异常情况。全国闻名的生猪集散地,很多村子的养猪业已经变得萧条。而这些出现异常的动物,几乎都吃过同一种玉米——先玉335。考察几个能够吸引和留住人才的企业,尽管情况各不相同,但是它们有一个共同点就是:这些企业的领导都在关心、培育、使用人才上做得好,于是我们可以得出:领导在关心、培育、使用人才上做得好与吸引和留住人才有因果联系。某人一天晚上喝了几杯浓茶,看了两个小时书,结果失眠了;第二天他又喝了大量咖啡,看了两个小时书,结果又失眠了;第三天他吸了许多烟,还是看了两个小时书,结果又...