窄带信号处理VIP免费

窄带信号处理•时域采样•Chirp-Z变换采样定理•带限信号的最高截止频率Fc，当采样频率Fs>2Fc时，采样信号频谱不发生混叠。•此定理最适合于低通信号，不会造成资源浪费。•对于窄带信号如何处理？窄带信号采样LHFFF信号的频率范围为：LFHFBc-FcF1k1X(F)=Xa(FkFs)Tax(n)x(nT)•FH=mB，最高截止频率为带宽整数倍LFHFBc-FcFTGa(F)LFHFBc-FcF1Xa(F)-B1TB2B3B4B5B-2B-3B-4B-5BX(F)Fs-Fs2Fs-2Fs2nd1st3rd4thLFHFBc-FcFTGa(F)-B1TB2B3B4B5B-2B-3B-4B-5BX(F)Fs-Fs2Fs-2Fs2nd1st3rd4thLFHFBc-FcF1Xa(F)•频带位置任意LFHFBc-FcF1Xa(F)Bc-FcF1X(F)(k-1)threplicakthreplica(k-1)FsL2FH2FkFsHS2FkFSL(k-1)F2FHSSLHLSHSHHHHHmaxmax2FkF,(k-1)F2F2F2FFkk1K1k(k1)Fs2F2BF2F2F2Bk-1k()2FFFkkBB为求将上式重写如下：，上两式相乘，故，，取Chirp-Z变换•DFT缺点：–定义在单位圆上离散点的Ｚ变换，当信号极点距离单位圆较远时，不能很好的反映出信号的极点特征；–并不是所有的信号都在整个单位圆上有意义(如窄带信号)，故会造成一定的浪费；•基于上述因素，人们提出了Chirp-z变换•设序列x(n)长度为N，分析z平面上M点的频谱采样值，分析点为zk；k=0,1,…M-1。0000kkj-j00jjkkk00zAW,0kM1AAe,WWezAeWe设其中：=000k00k0AzW1kzW1kz可见：决定谱分析起始点位置；表示两相邻分析点之间的夹角；如果，则随着增大，分析点以为步长向外盘旋；如果，则随着增大，分析点以为步长向内盘旋；22222222221k222k0n-(k-n)k12220kn-(k-n)12220n-(k-n)22kk122k01X(z)()AWnk[nk-(k-n)]2()AWWWW()AWWgnxnAW,h(n)=WX(z)Wg(n)h(k-n)W[g(k)*h(k)]NnnnNnnNnnnNnxnxnxn布鲁斯坦等式：令()=()则：2-(k-n)2h(n)=W,(Chirpsignal)称为线形调频信号•Chirp-z变换运算流程x(n)n0,1,,N1g(n)2nn2AWh(n)2n2h(n)=W2n21W=h(n)nX(z)n0,1,,M1•Chirp-Z变换特点：–输入序列长度N和输出序列长度不需要相等,且可以为素数；–各采样点之间的间隔可以使任意的，因而频率分辨率可以调整；–采样点轨迹可沿圆弧或圆周进行，更灵活，这在语音信号处理分析方面更占优势；–起始点可任意选定，因而可从任意频率开始对数据进行窄带的高分辨率分析；–DFT是Chirp-Z变换的特例；