一元随机变量及分布VIP免费

第二章随机变量及数字特征第二章随机变量及数字特征•一元随机变量及分布•随机变量数字特征•常用分布•一元随机变量及分布一、随机变量及分布二、离散型随机变量及分布三、分布函数四、离散型随机变量的分布函数五、连续型随机变量及概率密度六、一元随机变量函数的分布一、随机变量及分布1、随机变量：对于随机试验的每一个可能结果w(样本点)∈Ω,都有唯一的实数X(w)与之对应，则称X(w)是一个随机变量，简记为R.V.X注意：(1)随机变量X(w)实质是函数，X(w)取值是值域．(2)实验结果是随机的，X(w)取值也是随机．(3)实验的各个结果的出现有一定概率，X(w)取值有一定概率．离散型连续型取值为有限个和至多可列个的随机变量.可以取区间内一切值的随机变量.２、分类二、离散型随机变量及分布二、离散型随机变量及分布１、离散型随机变量定义：设X是一个随机变量，如果X的所有可能取的值为有限个或可数个，则称X为离散型随机变量，记为D.R.VX．2、离散型随机变量的概率分布：设X是离散型随机变量，可能取的值为，则称为X的概率分布或分布列．3、分布列的性质（1）（2）4、求分布列的步骤：（1）明确X的含义及一切可能取值。（2）利用概率的计算方法，计算X取各值的概率。,,21xx,2,1}{ipxXPii,2,10ipi1iipX1x2x3xixP1p2p3pip例1．设某项试验的成功率是失败率的2倍，试用一个随机变量描述该项一次试验的结果,求分布列。2/31/3P10X解:设X为一次试验的成功次数由已知条件求随机变量分布列的例题例２、袋中有５只同样大小的球，编号为１、２、３、４、５从中同时取出３只球，以X表示取出的球的最大号码，求X的概率分布．6/103/101/10P543X解:设X取出的球的最大号码3533}3{CCXP352311}4{CCCXP352411}5{CCCXP例3设一试验成功的概率为p(0