教学文档全国初中数学观摩课（等腰三角形）优秀教学设计及说课稿一、教学目标1、知识技能：〔1〕掌握等腰三角形的性质。〔2〕运用等腰三角形的性质进行证明和计算。2、数学思考：〔1〕观察等腰三角形的对称性，开展形象思维。〔2〕经历等腰三角形性质的探究过程，在实验操作、观察猜测、推理论证的过程中开展学生合情推理和演绎推理能力。3、问题解决：〔1〕通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。〔2〕通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，开展学生的应用意识、创新意识、反思意识。4、感情态度：引导学生对图形的观察、发觉，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中猎取成功的体验，建立学习的自信心。二、教学方法：实验法和探究法。三、重难点：重点是等腰三角形的性质及应用。难点是等腰三角形性质的证明。四、教学过程〔一〕创设情境，引入新课人类的聪慧智慧让我们看到了一个又一个令人惊叹的奇迹，下面请同学们观察这几幅图片，看看这些伟大的人类建筑中都含有一个什么样的根本图形？师1：同学们，这几张图片中共同存在的根本图形是什么？.教学文档等腰三角形以它那对称、和谐、庄重、典雅之美成为我们数学殿堂的一枚珍宝，可现实生活中为什么这些建筑要设计成等腰三角形的形式呢？等腰三角形有什么特别的性质吗？今天就让我们一同来走进这个美妙的图形。〔板书〕12.3.1等腰三角形〔二〕探究发觉，学习新知1.认识等腰三角形师1：在小学时我们就了解两条边相等的三角形叫做等腰三角形。下面我们利用剪纸的方法将手中的矩形纸片变变形。请大家跟着老师一起做：先将纸片向下对折，再把角斜向下折叠，沿折痕剪下，翻开就得到一个等腰三角形。观察这个等腰三角形，我们称相等的边叫做——腰，那么另一边叫做——底边，两腰的夹角叫做——顶角，腰和底边的夹角叫做——底角。2.探究等腰三角形的性质〔1〕观察猜测师1：接下来，我们再度观察手中的等腰三角形，它是轴对称图形吗？为什么？师2：认真观察：将等腰三角形ABC沿折痕对折，请大家找出其中重合的线段和角。哪位同学可以发表一下自己的看法？师3：这些线段是相互重合的，它们存在什么数量关系？重合的角呢？师4：通过刚刚的分析，由这些重合的线段和角，你能发觉等腰三角形的性质吗？说一说你的猜测。〔板书〕猜测①等腰三角形的两个底角相等.猜测②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.〔2〕实验操作师1：请同学们用心观察等腰三角形ABC:随着等腰三角形的形状变化，.教学文档观察两个底角是否永远相等？这说明什么？师2：请同学们再认真观察，随着等腰三角形的形状变化，AD是否永远是顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高？这又能说明什么？〔3〕推理论证师1：来看猜测1等腰三角形的两个底角相等。将这个命题改写成“如果—那么—〞的形式，该如何表达？师2：这个命题的题设和结论分别是什么？师3：如何进行证明呢？师4：谁还有其它证明方法吗？今天大家从不同角度添加辅助线，将等腰三角形问题转化成全等三角形问题，进而证明出等腰三角形的性质1，接下来，请大家将性质1齐读1遍。性质1简称：等边对等角。下面我们用符号言语描述性质的因果关系。同学们肯定要注意，在应用“等边对等角〞时必须是在同一个三角形中。师5：由性质1的证明过程，你能不能证明出猜测2呢？下面让我们一同观察性质1的证明过程，在作出等腰三角形顶角平分线的根底上，由三角形全等，我们还能得到什么结论？师6：类比这种证明方法，当我们作出等腰三角形底边上的中线时，又能得到什么结论呢？师7：当我们作出底边上的高呢？经过证明它平分顶角并平分底边。通过刚刚的证明，我们得到三个结论，这三个结论我们能否用一句话概括？也就证明出了性质2。接下来，我们来看一组填空题，这就是性质2的数学符号表述。认真观察这三组符号言语，在等腰三角形的前提下，我们只要了解顶角平分线、底边上的中线、底边上的高这三个条件中的任意一条，即可推出其余两个是成立的。等腰三角形的性质为我们今后证明两条线段相等、两个角相等提供了重...
