椭圆专题讲义一、知识梳理1
椭圆的概念平面内与两个定点件，F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆
这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距
集合P={M1|MF]|+|MF2l=2a},|F]F2|=2C，其中a>0,c>0,且a,c为常数：（1）若注，则集合P为椭圆；（2）若a=c,则集合P为线段；（3）若ab>0)V2,X202+b2=1(a>b>0)图形y性质范围—aWxWa—bWyWb—bWxWb—aWyWa对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点坐标A](—a,0),A2(a,0)B1(0,-b),B2(0,b)A1(0,—a),A2(0,a)B1(—b,0),B2(b,0)轴长轴A]A2的长为2a；短轴B1B2的长为2b焦距lF1F2l=2c离心率c尸产（0，1）a,b,c的关系a2=b2+c2注意：点P（x0,尹°）和椭圆的位置关系⑴点p（x0,儿）在椭圆内少O2+b21・二、基础检测题组一：思考辨析1
判断下列结论是否正确（请在括号中打“厂或“X”）（1）平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆
（）（2）椭圆上一点P与两焦点F1，F2构成APFF
的周长为2a+2c（其中a为椭圆的长半轴长，c为椭圆的半焦距）
（）（3）椭圆的离心率e越大，椭圆就越圆
（）X2,B-yi_20C-10+i5=1X2,D-2o+y21—B
21⑹養+b2=1（a>b>0）与02+bl=1（a>b>0）的焦距相等
（）题组二：教材改编2
椭圆讦J+」*=1的焦距为4则m等于（）10－mm－2A
过点A（3,—2）且与椭圆等+芍=1有相同焦点的椭圆的方程为（）4X2,V2A-T5+1o=14
_______________________________已知点P是椭圆1上y轴右侧的一点，且以点p及
