工程力学课堂讨论课堂讨论24/12/232《工程力学》之课堂讨论《工程力学》之课堂讨论变截面梁之等强度梁一、等强度梁的概念1.等截面梁的缺陷(1)按最大弯矩设计梁截面取等号设计梁的截面尺寸lqMmaxzWMmaxmaxf][或fMWzmax][maxMWz或弯矩最大的截面满足强度条件24/12/233《工程力学》之课堂讨论《工程力学》之课堂讨论2.等强度梁lqMmax(2)等截面梁的缺陷弯矩较小的截面,正应力较小,材料没能充分利用fWMzmaxmaxfWMzDDmaxD弯矩最大截面D截面所谓等强度梁就是任意截面上的最大弯曲正应力都等于材料强度设计值,材料得以充分利用fWxMz)(maxfxMWz)(截面尺寸随x而变=变截面梁最小尺寸由抗剪强度条件确定vzzfbISVmaxmaxmax24/12/234《工程力学》之课堂讨论《工程力学》之课堂讨论二、等宽变高截面梁1.梁的截面尺寸lqql/2ql/2x图示均布荷载作用下的简支梁为例子(1)截面高度22121)(qxqlxxMvbfqlh43minfxMWz)(AVmaxmax23)(22xlxfq261bh解得)(3)(2xlxbfqxhxh(x)(2)截面最小高度vfbhqlmin2/23hmin形似鱼腹24/12/235《工程力学》之课堂讨论《工程力学》之课堂讨论2.鱼腹梁的应用xh(x)hminq等宽变高截面等强度梁—鱼腹梁(1)厂房梁(2)某些桥梁24/12/236《工程力学》之课堂讨论《工程力学》之课堂讨论24/12/237《工程力学》之课堂讨论《工程力学》之课堂讨论三、等高变宽梁1.截面尺寸图示集中荷载作用下的简支梁为例子(1)截面宽度FxxM21)(l/2FF/2F/2xl/2fxMWz)(xfF2左右对称b(x)261bhxfhFxb23)(vhfFb43minAVmaxmax23解得(2)截面最小宽度vfhbFmin2/23bmin24/12/238《工程力学》之课堂讨论《工程力学》之课堂讨论(3)变宽截面梁的形式形式之一:直接加工使用形式之二:分成若干狭条,然后叠置FF/2F/2叠板弹簧l/2Fl/2加工不便,工程上较少见24/12/239《工程力学》之课堂讨论《工程力学》之课堂讨论2.叠板弹簧的应用货运汽车减振弹簧问题:见过圆截面等强度梁吗?阶梯形(阶梯轴)