<:sin2a=2sinacosa:cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a二倍角公式1一tan2a1一cosaS半角公式1-cosa和差化积公式＜=2cos=-2sincosasin卩积化和差公式sina+sinP=2sincosa+cosP角恒等变换cosa-cosP:sina=±2ISa+P[Sa-Pca+pcJa-Psin(a+P)+sin(a-P)]cosacosPsina-sinP=2cossin丿:sin(a+P)=sinacosP+cosasin:sin(a-P)=sinacosP—cosasin:cos(a+P)=cosacosP-sinasin:cos(a-P)=cosacosP+sinasinfsinacosP=22sin(a+P)-sin(a-P)T:tan(a+P)=tana+tan卩；T:tan(a-P)=tana-tan卩a+P1—tana-tanPa-P1+tana-tanP，a+P、cossincosS2aC2aa1+cosa:cos=±22Ca2sina1-cosa1+cosa1+cosasina:tan2a=2tana2a两角和与差的公知识框架正弦公式:余弦公式:正切公式:lsinasin卩2a:tan=±2J，a+P、、2J，a+P、、2J，a+P、、2，a-P、IhJ，a-P、IhJ^a-P'h丿，a-P'l丁丿1「2L一丄「一2一cos(a+p)+cos(a-P)]cos(a+P)-cos(a-P)]tan3a3tana-tan3a1-3tan2a.a（：1-cosasin=±22a：1+cosacos=±22a.1-cosa三角函数的恒等变形要求层次重难点两角和与差的正弦、余弦、正切公式C掌握两角和与差的三角函数公式，掌握二倍角公式；能运用这些公式进行三角化简，求值等有关运算问题能正确地运用三角函数的有关公式进行三角函数式的求值，化简与恒等式的证明.二倍角的正弦、余弦、正切公式C简单的恒等变形B例题精讲一）知识内容1.两角和与差的三角函数公式：sin（a土卩）=sinacos卩土cosasin卩cos（a土卩）=cosacos卩sinasin卩tana±tanBtan（a±卩）=1tanatan卩2.倍角公式_sin2a=2sinacosa；cos2a二=cos2a-sin2a=1-2sin2a=2cos2a-1tan2a二2tana1-tan2asin3a=3sina-4sin3a；cos3a=4cos3a-3cosa3.半角公式1-cosasinatan=±==—21+cosasina1+cosa4.万能公式a2tan4a1—tan2-小a2tansmex=；cosex一-2tana—2aaLCtl丄5/1+tan2-1+tan2一1—tan2-2225.积化和差公式高考要求1吐2[sin(a+P)一sin(a-P)]；1P)]；sinasinP=-—[cos(a+P)一cos(a-P)]2a+Pa-Psina+sinP=2smcos—22a+Pa—Pcosa+cosP=2coscos—22a+P.a—Psina-sinP=2cossin—22a+P.a—Pcosa-cosP=-2sinsin一221sinacos吐2[sin(a+P)+sin(a-P)]；cosasin1cosacosP=—[cos(a+P)+cos(a—6.和差化积公式说明】这里的三倍角公式、万能公式、积化和差公式、和差化积公式都属于了解内容，不要求必须掌握.不建议大家去记这些公式，首先sin(a+P)=sinacosP+cosasinP这个公式比较容易记,而且如果大家不记其他公式不记其他公式的话，应该很容易了．下面给出其他公式通过这个公式的推导过程：2.公式的推导：sin(a-P)=sin[a+(-P)]=sinacos(-P)+cosasin(-P)=sinacosP一cosasinP兀兀cos(a+P)=sin[—(a+P)]=sin[(-a)+(-P)]22兀兀=sin(-a)cos(-P)+cos(-a)sin(-P)=cosacosP+sinasin(-P)22=cosacosP-sinasinP兀兀cos(a—P)=sin[—(a-P)]=sin[(-a)+P]22兀兀=sin(-a)cosP+cos(-a)sinP=cosacosP+sinasinP22t(a+P)sin(a+P)sinacosP+cosasinPcos(a+P)cosacosP-sinasinPtana+tanP两边同时除以cosacosP可得tan(a+P)=1-tanatanPtana+tan(-P)tana-tanPtan(a-P)=tan[a+(-P)]=1-tanatan(-P)=然后把上面各式中的P代换为a，则可得到二倍角公式sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosacos2a=cos(a+a)=cosa-cosa-sina-sina=cos2a-sin2a再利用sin2a+cos2a=1，可得：cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a_/、tana+tana2tanatan2a=tanla+a丿==1-tana-tana1一tan2aatan二2.asm2acos—2.asin2—2_aC0S2—2asina+bcosa=
