白马滩初级中学2011年至2012年第二学期学案姓名王彩红授课班级八年级时间3.27科目数学课题勾股定理复习（2）课型新授学习目标1.掌握直角三角形的边、角之间所存在的关系，熟练应用直角三角形的勾股定理和逆定理来解决实际问题．2.经历反思本单元知识结构的过程，理解和领会勾股定理和逆定理．3.熟悉勾股定理的历史，进一步了解我国古代数学的伟大成就，激发爱国主义思想，培养良好的学习态度．学习重点掌握勾股定理以及逆定理的应用．学习难点应用勾股定理以及逆定理．教具电脑投影仪教学活动过程考点一、已知两边求第三边1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为______．2．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．3．在数轴上作出表示的点．4．已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求①AD的长；②ΔABC的面积．考点二、利用列方程求线段的长1．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？2.如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．考点三、判别一个三角形是否是直角三角形1.分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有2.若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),则这个三角形是.3.如图1，在△ABC中，AD是高，且CDBDAD2，求证：△ABC为直角三角形。ADEBC考点四、灵活变通1.在Rt△ABC中，a，b，c分别是三条边，∠B=90°，已知a=6，b=10，则边长c=2.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_________．3.如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm4.如图：带阴影部分的半圆的面积是（取3）5.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是6.若一个三角形的周长123cm,一边长为33cm,其他两边之差为3cm,则这个三角形是______________________．7.如图：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是米。，68
