鹤壁市第四中学王永传义务教育课程标准实验教科书华东师大版2一装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“一顾客要一张平行四边形的玻璃，你利用工具度量哪些数据可说明这张玻璃符合顾客要求。”你能为招聘人员设计一方案？开动脑筋ＡＢＣＤ3例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形4例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且求证：四边形BFDE是平行四边形DABCEFBEDF∥5例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且求证：四边形BFDE是平行四边形DABCEFBEAC⊥于E，DFAC⊥于F6例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且求证：四边形BFDE是平行四边形DABCEFBE=DF7′例2.已知:如图.求证:四边形MNOP是平行四边形.OMNP45x-311-xx-58例3•如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°AC的垂直平分线DE交于BC于D，E为垂足且BC＝18ｃｍ，求DE的长。EDCBA19AEODCB例4．已知矩形ABCD中，AB=2，BD=4,AE⊥BD与E，请你分别求出图中线段AC、BE的长以及∠ADB的度数.10例5.已知:如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DFAE于F，若AE＝BC，求证:CE＝FE.ＡＢＣＤＥＦ11例6：已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F。求证：四边形AFCE是菱形。ADEBCFO1212例7.已知：如图，ABCD是正方形，AC、BD交于O点，E是OB上任一点，连结AE，过D作DFAE⊥，垂足为F，DF交OA于H.求证：DH=AE.13例8:梯形ABCD中,ADBC,AB=DC(1)当ACBD时,求证:BD2+AC2=(AD+BC)2(2)当AD=3cm,BC=7cm时,求BD的长.OABCDE14例9已知：如下图，梯形ABCD,AB∥DC，AB+DC=BC，O是AD的中点。求证：OB⊥OCACOBD151.已知:如图,AC,BD是□ABCD的两条对角线,AE⊥BD,CF⊥BD垂足分别是E,F.求证:AE=CF.BDCAFE16课时作业设计1.如图，在平行四边形ABCD中，AF＝CH，•DE＝BG.求证：EG与HF互相平分。2.已知如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE交BA的延长线于F。（1）求证：AB＝AF。（2）若BC＝2AB，∠FBC＝70°，求∠EBC的度数。FHGEDCBAFEDCBA173.如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、D分别在∠NAC,MAC∠的角平分线AE、AF上，BD交AC于点O，如果O是BD的中点.试找出当O在线段AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.ODFCEBNAM4、在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，∠EDF＝600，AE＝2，DF＝3，求平行四边形ABCD的面积。FEDCBA18作业：练习册79-80
