人教版数学七年级（上）4.2直线公理经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线。）直线、线段、射线的表示用两个大写字母表示；用一个小写字母表示。ABl直线AB直线lABaOAl线段AB线段a射线OA射线l问题：怎样比较两条线段的长短呢？你能再举出一些比较线段长短的实例吗？你能从上面活动得到一些启发吗？比较两个人的高矮比较两根细木条（或绳子）的长短已知线段AB，线段CD，如何比较两条线段的长短？ABDCABDC（4.1㎝）（3.8㎝）度量法ABDC（1）如果点B在线段CD上，记作ABCD（3）如果点B与点D重合，记作AB=CDABCD叠合法怎样画一条线段等于已知线段？画一条线段AB=线段a。a方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。方法二：尺规作图：作法：（1）作射线AC；（2）在射线AC上截取AB=a。则线段AB就是所求作的线段。ACBabABD线段的和与差abιιABaCbAC=a+bAD=a-b如图(1)，点C落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，设AB=a，BC=b，则线段AC就是线段a与线段b的和，记做AC=a+c；(1)(2)像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.如图（2）线段AD就是线段a与线段b的差，记做AD=a-b.ABNBMNAM31ABPBNPMNAM41ABMN线段的中点在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点。动手试一试！点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。ABMAM=MB=AB21类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。ABMNP2、如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，求线段AC，AD的长.答：AC长为3cm，AD长为1.5cm.练习1、已知线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB的中点，则线段DC的长为cm。ABCD4cm8cm2cm2cm+8cm=10cm1033、、MM是线段是线段ABAB上的一点，其中不能判定上的一点，其中不能判定点点MM是线段是线段ABAB中点的是（）中点的是（）AA、、AM+BM=ABBAM+BM=ABB、、AM=BMAM=BMCC、、AB=2BMAB=2BM44、线段、线段AB=6AB=6厘米，点厘米，点CC在直线在直线ABAB上，上，且且BC=3BC=3厘米，则线段厘米，则线段ACAC的长为（）的长为（）AA、、33厘米厘米BB、、99厘米厘米CC、、33厘米或厘米或99厘米厘米Ac中考试题例1四条直线两两相交时，交点的个数可能有（）A.1个或4个B.1个或5个C.1个或6个D.1个、4个或6个解析要分三种情况：①若4条直线交于同一点，交点有一个；②第4条直线过3条直线3个交点中任一个，并与这3条直线均相交，交点有4个；③若其中任意3条直线没有公共交点，交点有6个.故选D.D中考试题例2如图，共有线段条，分别是，射线条，直线条.解析线段有2个端点，所以有3条，射线只有1个端点，所以A、B、C为端点的射线分别都有2条，共有6条，直线只有1条。6AB、BC、AC13比较两条线段大小（长短）的方法：目测法；度量法；叠合法。基本作图：作一条线段等于已知线段。线段的中点。AMB因为点M是线段AB的中点，所以AM=BM=AB（反过来说也是成立的。）21线段公理两点之间线段最短.1、已知：线段a、b、c（如图）。求作：线段AB，使AB=a+b–c。2、如图，线段AB=6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD=cm。3、已知：点A、B、C在同一直线上，AB=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AB、BC的中点。求：线段MN的长。ADCBabc
