初三数学※特殊平行四边形之间基本关系平行四边形四边形矩形菱形正方形知识梳理知识梳理平行四边形矩形菱形正方形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边都相等对边平行，四边都相等角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角相等,邻角互补四个角都是直角对角线对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角简图1.平行四边形及特殊平行四边形的性质知识归纳知识归纳2.特殊四边形的常用判定方法及证明流程特殊四边形的常用判定方法及证明流程平行四边形（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。矩形（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；菱形正方形（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）有三个角是直角的四边形是矩形。（2）对角线相等的平行四边形是矩形;（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（3）四条边都相等的四边形是菱形。（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（1）有一组邻边相等的矩形是正方形；（3）有一个角是直角的菱形是正方形；四边形平行四边形菱形矩形正方形（4）对角线相等的菱形是正方形.（2）对角线互相垂直的矩形是正方形；2.如果一个菱形的对角线长为6和8，则这个菱形的周长和面积分别是（）A:5,48B:20,48C:5,24D:20,24同步练习同步练习D例1：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=2∠BOC，若对角线AC=6cm,则你能求出什么？DABCO边？角？周长？面积？例题分析例题分析例2：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA边的中点，请判断四边形EFGH的形状，并说明理由。1）添加条件__________，则四边形EFGH为菱形；2）添加条件___________，则四边形EFGH为矩形；3）添加条件____________，则四边形EFGH为正方形。HGFEADCBOAC=BDACBD⊥ACBD⊥且AC=BD例题分析例题分析例题分析例题分析如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点。（1）四边形AECF为平行四边形；ABCDEF（3）若在（2）的基础上，再添加条件AB=AC，四边形AECF是什么四边形？说明理由。（2）若添加条件ABA⊥C，四边形AECF是什么四边形？说明理由；1.如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。若AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为____2.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是_________走进中考走进中考458：3.(11.临沂)如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分别是△ABC两个外角的平分线。(1)求证：AC=AD;(2)若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形。走进中考走进中考ABCDEF3.在解题时，注意抓住题目中的位置和数量关系；每一个判断都应有充分的理论依据.通过本节课的学习，你有哪些收获？课堂小结课堂小结1.理解并熟记特殊平行四边形的性质以及判定定理,并能熟练运用.2.经历应用定理解决问题的过程，掌握解决平行四边形问题的一般方法，能够从边、角、对角线三个方面思考问题。下课了!下课了!
