检测内容：27.2.3～27.3一、选择题(每小题6分，共36分)1．如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD＝30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC＝5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB＝6m，则池塘的宽DE为()A．25mB．30mC．36mD．40m,第1题图),第2题图)2．如图，是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的数据，蜡烛在暗盒中所成像CD的长为()A.16cmB.13cmC.12cmD．1cm3．(2013·北京)如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB等于()A．60mB．40mC．30mD．20mCDB4．如图，把△COD放大后得到的图形为△AOB，则新图形与原图形的相似比为()A.12B．2C．－12D．－25．如图，将△DEF缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点P，连接DP，取DP的中点A，再连接EP，FP，取它们的中点B，C，得到△ABC，则下列说法正确的有()①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比是1∶2；④△ABC与△DEF的面积比是1∶2.A．1个B．2个C．3个D．4个,第5题图)BC6．如图所示，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度是9m，则两路灯之间的距离是()A．24mB．25mC．28mD．30m点拨：如图，EP＝FQ＝1.5，PQ＝20，AC＝DB＝9，EP∥DB，FQ∥CA，∴EPDB＝APAB，FQAC＝QBAB，∴AP＝QB，∴1.59＝AP2AP＋20，解得：AP＝5，∴AB＝20＋2×5＝30.D二、填空题(每小题6分，共18分)7．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__．,第7题图),第8题图)8．(2014·遵义)“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？“这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG＝15里，HG经过A点，则FH＝__里．9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为(4，0)，(8，2)，(6，4)．已知△A1B1C1的两个顶点坐标分别为(1，3)，(2，5)．若△ABC和△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为__．(9，0)1.05(3，4)或(0，4)三、解答题(共46分)10．(10分)我军侦察员在距敌方200m的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度，又不能靠近建筑物，机灵的侦察员立即将食指竖起举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住，若食指到眼睛的距离约为40cm，食指的长约为8cm，你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请你写出计算过程．解：如图所示，则MC＝40cm，BC＝8cm，NE＝200m， MC∥NE，∴△AMC∽△ANE，∴ACAE＝CMNE①，又BCDE ∥，∴△ABC∽△ADE，∴BCDE＝ACAE②，由①，②得BCDE＝CMNE，∴DE＝BC·NECM＝8×20040＝40(m)．答：敌方建筑物的高度为40m.11．(10分)(2014·营口)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；(2)以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；(3)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(2)的变化后点D的对应点D2的坐标．(3)如果点D(a，b)在线段AB上，经过(2)的变化后D的对应点D2的坐标为：(2a，2b)解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求，C1点坐标为：(3，2)(2)如图所示，△A2B2C2，即为所求，C2点坐标为：(－6，4)12．(12分)一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格是3.5cm×3.5cm，放映的荧屏的规格是2m×2m，若放映机的光源距胶片20cm，问：荧屏放在距离光源多远的地方时，放映的图像刚好布满整个荧屏？解：如图，四边形ABCD(胶片)与四边形A′B′C′D′(荧屏)是位似图形，且位似比为3.5200＝7400.设四边形A′B′C′D′距光源O的距离为xcm.则有20x＝74...
